Question

Какое из чиселa A B C D записанных в различных системах счисления является наибольшим если, A = 121 восмиричной системы счисления B = 82 десятеричной системы счисления C = 53 шестнадцатиричной системы счисления D = 1000000 двоичной системы счисления? 1) A 2) B 3) C 4) D

Answer 1

Переведем различные СС в 10-ые.
А = 121->10 = 81
B = 82->10 = 82
C = 53->10 = 83
D = 1000000 ->10 = 128
Наибольшем элементом = D
Надеюсь понятно принцип.

Answer 2

Для определения наибольшего числа среди чисел, записанных в различных системах счисления, необходимо привести их все к одной системе счисления и сравнить их значения.

1) A = 121 в восьмиричной системе счисления. Восьмиричная система счисления использует цифры от 0 до 7. Чтобы привести это число к десятичной системе счисления, нужно разложить его по разрядам и умножить каждый разряд на соответствующую степень числа 8:

121(8) = 1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 1 * 8^0 = 1 * 64 + 2 * 8 + 1 * 1 = 64 + 16 + 1 = 81

2) B = 82 в десятичной системе счисления. Десятичная система счисления использует цифры от 0 до 9. Число уже записано в десятичной системе, поэтому оно не требует преобразования.

3) C = 53 в шестнадцатиричной системе счисления. Шестнадцатиричная система счисления использует цифры от 0 до 9 и буквы от A до F для обозначения чисел от 10 до 15. Чтобы привести это число к десятичной системе счисления, нужно разложить его по разрядам и умножить каждый разряд на соответствующую степень числа 16:

53(16) = 5 * 16^1 + 3 * 16^0 = 5 * 16 + 3 * 1 = 80 + 3 = 83

4) D = 1000000 в двоичной системе счисления. Двоичная система счисления использует только цифры 0 и 1. Чтобы привести это число к десятичной системе счисления, нужно разложить его по разрядам и умножить каждый разряд на соответствующую степень числа 2:

1000000(2) = 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 1 * 64 + 0 * 32 + 0 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 64

Теперь, когда все числа приведены к десятичной системе счисления, можно сравнить их значения:

A = 81 B = 82 C = 83 D = 64

Наибольшим числом является C, записанное в шестнадцатиричной системе счисления, и его значение равно 83.