Question

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля - ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти в байтах, который нужен для хранения 60 паролей.

Answer 1

   Всего для пароля может быть использовано 34 разных символа: 10 цифр (от 0 до 9) и 24 буквы (12 строчных и 12 заглавных)
   Для кодирования алфавита из 34 символов необходимо 6 бит, т.к. 32<34<64. 64=2^6.
   Пароль слстоит из 11 символов, значит для кодирования одного пароля нужно: 6*11=66 бит.
   Поскольку для хранения пароля выделяется целое количество байтов, значит для одного пароля нужно 9 байт (72 бит).
   Для хранения 60 паролей нужно: 9*60=540 байт.
  
Ответ: 540 байт

Answer 2

Ответ: Для хранения одного пароля нужно 11 символов, каждый из которых может принимать 24 различных значения (10 цифр и 12 букв в двух регистрах). Таким образом, количество возможных паролей равно 24^11. Для кодирования одного символа нужно минимальное количество битов, которое позволяет различать 24 значения. Это можно найти, взяв логарифм по основанию 2 от 24 и округлив его вверх. Получаем $$\lceil \log_2{24} \rceil = 5$$ битов на символ. Для хранения одного пароля нужно 11*5 = 55 битов, что равно 7 байтам (так как 1 байт = 8 битов). Для хранения 60 паролей нужно 60*7 = 420 байтов.