Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8 при условии ,что в записи числа не должно быть одинаковых цифр?

Answer 1

Для решения задачи можно использовать формулу для подсчета числа размещений из n элементов по m: A(n,m) = n! / (n-m)!
A(4,3) = 4! / (4-3)! = 1*2*3*4 / 1 = 24

Answer 2

Для составления трехзначных чисел из цифр 2, 4, 6, 8 исключим наличие одинаковых цифр в записи числа.

Возможные варианты для первой цифры: - 2: остаются цифры 4, 6, 8 для выбора второй и третьей цифры (3 варианта); - 4: остаются цифры 2, 6, 8 для выбора второй и третьей цифры (3 варианта); - 6: остаются цифры 2, 4, 8 для выбора второй и третьей цифры (3 варианта); - 8: остаются цифры 2, 4, 6 для выбора второй и третьей цифры (3 варианта).

Таким образом, для каждой первой цифры есть 3 возможных варианта выбора второй и третьей цифры.

Всего возможных трехзначных чисел будет: 3 * 3 * 3 = 27.

Ответ: можно составить 27 трехзначных чисел из цифр 2, 4, 6, 8 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр.