Question

Система счисления. Число 8432 в 10 - шестнадцатеричная

Answer 1

$20F0_{16} =8432_{10}$

Answer 2

Вроде 600, вроде так, но я не уверен

Answer 3

Система счисления - это способ представления чисел с использованием определенного набора цифр и правил для их комбинирования. Общеизвестные системы счисления включают двоичную (основание 2), восьмеричную (основание 8), десятичную (основание 10) и шестнадцатеричную (основание 16).

Давайте представим число 8432 в шестнадцатеричной и десятичной системах счисления.

1. Десятичная система счисления: В десятичной системе число 8432 представляется как:

\[ 8432_{10} = 8 \times 10^3 + 4 \times 10^2 + 3 \times 10^1 + 2 \times 10^0 \] \[ = 8000 + 400 + 30 + 2 \] \[ = 8432 \]

2. Шестнадцатеричная система счисления: Теперь переведем число 8432 из десятичной системы в шестнадцатеричную. Для этого разделим число на последовательные степени 16 и запишем остатки в обратном порядке.

\[ 8432_{10} = 20 \times 16^2 + 15 \times 16^1 + 2 \times 16^0 \] \[ = 20 \times 256 + 15 \times 16 + 2 \times 1 \] \[ = 5120 + 240 + 2 \]

Теперь представим остатки в шестнадцатеричной форме. В данном случае: \[ 5120_{10} = 1400_{16} \] \[ 240_{10} = F0_{16} \] \[ 2_{10} = 2_{16} \]

Собрав все вместе, получим: \[ 8432_{10} = 1400F2_{16} \]

Таким образом, число 8432 в шестнадцатеричной системе счисления записывается как 1400F2_{16}.