Question

Обычно в земляном орехе попадается 1, 2 или 3 орешка. Кролик очень любит есть земляные орехи, поэтому он вывел их особо длинный вид, так, что в каждом орехе может быть 4, 9 или 11 орешков. Он почистил несколько орехов и получил 72 орешков. Какое наименьшее количество орехов он мог почистить? В качестве ответа укажите одно натуральное число, например, 2018. 

Answer 1

Ответ 8;
11*5+4*3=67!

Answer 2

Давайте представим, что количество орешков в каждом земляном орехе равно \( x \). Тогда мы можем создать уравнение, чтобы представить общее количество орехов, которые кролик получил после очистки нескольких орехов.

Пусть \( n \) - количество орехов в одном орехе, и \( m \) - общее количество очищенных орехов. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ n = 1, 2, \text{ или } 3 \quad \text{или} \quad n = 4, 9, \text{ или } 11 \] \[ m = 72 \]

Мы хотим найти наименьшее количество орехов, поэтому давайте посмотрим на второй набор возможных значений \( n = 4, 9, \text{ или } 11 \). Попробуем каждое из них и посмотрим, какое значение \( n \) даст наименьшее общее количество орехов.

1. Если \( n = 4 \), то кролик почистил \( \frac{72}{4} = 18 \) орехов. 2. Если \( n = 9 \), то кролик почистил \( \frac{72}{9} = 8 \) орехов. 3. Если \( n = 11 \), то кролик почистил \( \frac{72}{11} \approx 6.55 \) орехов.

Таким образом, наименьшее количество орехов, которое кролик мог почистить, равно 6 (при \( n = 11 \)).

Ответ: 6.