Question

Буду сильно благодарен. Система счисления. Решить, перевести в другие системы. а) 1110001000(2)[phone](2); б) 1001001101(2)+1111000(2); в) 111100010,0101(2)+1111111,01(2); г) 573,04(8)+1577,2(8); д) 108,8(16)+21B,9(16). 2. а) 1010111001(2)-1010001011(2); б) 1110101011(2)-100111000(2); в) 1110111000,011(2)-111001101,001(2); г) 1300,3(8)-464,2(8); д) 37C,4(16)-1D0,2(16). 3. а) 1011010(2)? 1000010(2); б) 632,2(8)? 141,34(8); в) 2A,7(16)? 18,8(16). 4. а) 111010110(2) : 1010(2); б) 4120(8) : 23(8); в) 4F8(16) : 18(16);

Answer 1

есть сайт, который переводит из одной системы счисления в другой ,он так и называется

Answer 2

Перевод чисел в другие системы счисления

Для перевода чисел из одной системы счисления в другую, нужно использовать алгоритм пошагового деления на основание новой системы счисления.

а) Перевод чисел 1110001000(2) и 110100100(2) в другую систему счисления:

Чтобы перевести числа из двоичной системы счисления в другую, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Записываем число в десятичной системе счисления. 2. Делим полученное число на основание новой системы счисления и записываем остатки от деления в обратном порядке. 3. Повторяем шаг 2 до тех пор, пока полученное число не станет равным нулю.

Для числа 1110001000(2):

1. Переводим его в десятичную систему счисления: 1110001000(2) = 904(10). 2. Делим 904 на основание новой системы счисления (в данном случае 8) и записываем остатки: 904 / 8 = 113 остаток 0, 113 / 8 = 14 остаток 1, 14 / 8 = 1 остаток 6, 1 / 8 = 0 остаток 1. 3. Обратный порядок остатков: 10610(8).

Для числа 110100100(2):

1. Переводим его в десятичную систему счисления: 110100100(2) = 420(10). 2. Делим 420 на основание новой системы счисления (в данном случае 8) и записываем остатки: 420 / 8 = 52 остаток 4, 52 / 8 = 6 остаток 4, 6 / 8 = 0 остаток 6. 3. Обратный порядок остатков: 446(8).

Ответ: а) 1110001000(2) = 10610(8), б) 110100100(2) = 446(8).

б) Перевод чисел 1001001101(2) и 1111000(2) в другую систему счисления:

Для числа 1001001101(2):

1. Переводим его в десятичную систему счисления: 1001001101(2) = 1173(10). 2. Делим 1173 на основание новой системы счисления (в данном случае 8) и записываем остатки: 1173 / 8 = 146 остаток 5, 146 / 8 = 18 остаток 2, 18 / 8 = 2 остаток 2, 2 / 8 = 0 остаток 2. 3. Обратный порядок остатков: 2225(8).

Для числа 1111000(2):

1. Переводим его в десятичную систему счисления: 1111000(2) = 120(10). 2. Делим 120 на основание новой системы счисления (в данном случае 8) и записываем остатки: 120 / 8 = 15 остаток 0, 15 / 8 = 1 остаток 7, 1 / 8 = 0 остаток 1. 3. Обратный порядок остатков: 017(8).

Ответ: а) 1001001101(2) = 2225(8), б) 1111000(2) = 017(8).

в) Перевод чисел 111100010,0101(2) и 1111111,01(2) в другую систему счисления:

Для числа 111100010,0101(2):

1. Переводим его в десятичную систему счисления: 111100010,0101(2) = 966,3125(10). 2. Делим 966 на основание новой системы счисления (в данном случае 8) и записываем целые части числа: 966 / 8 = 120 остаток 6, 120 / 8 = 15 остаток 0, 15 / 8 = 1 остаток 7, 1 / 8 = 0 остаток 1. 3. Обратный порядок целых частей: 1706. 4. Для дробной части, умножаем ее на основание новой системы счисления и записываем целые части: 0,3125 * 8 = 2,5, 0,5 * 8 = 4. 5. Обратный порядок целых частей дробной части: 42. 6. Объединяем целые и дробные части через запятую: 1706,42(8).

Для числа 1111111,01(2):

1. Переводим его в десятичную систему счисления: 1111111,01(2) = 127,25(10). 2. Делим 127 на основание новой системы счисления (в данном случае 8) и записываем целые части числа: 127 / 8 = 15 остаток 7, 15 / 8 = 1 остаток 7, 1 / 8 = 0 остаток 1. 3. Обратный порядок целых частей: 177. 4. Для дробной части, умножаем ее на основание новой системы счисления и записываем целые части: 0,25 * 8 = 2. 5. Обратный порядок целых частей дробной части: 2. 6. Объединяем целые и дробные части через запятую: 177,2(8).

Ответ: в) 111100010,0101(2) = 1706,42(8), г) 1111111,01(2) = 177,2(8).

г) Перевод чисел 573,04(8) и 1577,2(8) в другую систему счисления:

Для числа 573,04(8):

1. Переводим его в десятичную систему счисления: 573,04(8) = 379,03125(10). 2. Делим 379 на основание новой системы счисления (в данном случае 2) и записываем целые части числа: 379 / 2 = 189 остаток 1, 189 / 2 = 94 остаток 0, 94 / 2 = 47 остаток 0, 47 / 2 = 23 остаток 1, 23 / 2 = 11 остаток 1, 11 / 2 = 5 остаток 1, 5 / 2 = 2 остаток 1, 2 / 2 = 1 остаток 0, 1 / 2 = 0 остаток 1. 3. Обратный порядок целых частей: 101111011(2). 4. Для дробной части, умножаем ее на основание новой системы счисления и записываем целые части: 0,03125 * 2 = 0,0625, 0,0625 * 2 = 0,125. 5. Обратный порядок целых частей дробной части: 001. 6. Объединяем целые и дробные части через запятую: 101111011,001(2).

Для числа 1577,2(8):

1. Переводим его в де