Question

Какое число отображает большее количество - пятеричное 4123 или 16-ричные 21В?

Answer 1

4123 = 4*5^3+1*5^2+2*5^1+3*5^0=500+25+10+3=538

21В= 2*16^2+1*16^1+11*16^0=512+16+176=704

21В>4123

Answer 2

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно сравнить числа в одной и той же системе счисления. Для этого мы можем перевести пятеричное число 4123 и шестнадцатеричное число 21В в десятичную систему счисления, которая является наиболее распространенной и удобной для сравнения.

Для перевода пятеричного числа 4123 в десятичную систему счисления мы можем использовать следующую формулу:

$$ 4123_5 = 4 \cdot 5^3 + 1 \cdot 5^2 + 2 \cdot 5^1 + 3 \cdot 5^0 = 4 \cdot 125 + 1 \cdot 25 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 1 = 500 + 25 + 10 + 3 = 538_{10} $$

Для перевода шестнадцатеричного числа 21В в десятичную систему счисления мы можем использовать следующую формулу:

$$ 21B_{16} = 2 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + B \cdot 16^0 = 2 \cdot 256 + 1 \cdot 16 + 11 \cdot 1 = 512 + 16 + 11 = 539_{10} $$

Здесь мы использовали тот факт, что шестнадцатеричная цифра B соответствует десятичному числу 11.

Теперь мы можем сравнить два десятичных числа 538 и 539 и увидеть, что 539 больше 538. Следовательно, шестнадцатеричное число 21В отображает большее количество, чем пятеричное число 4123.