Question

Помогите пожалуйста у=корень из 10-cosПх,х€[-1;1],h=0.1

Answer 1

В PascalABC.Net
var
  x:real;
begin
  Writeln('  x      y');
  x:=-1;
  while x<=1 do
  begin Writeln(x:4:1,10-cos(Pi*x):10:5); x:=x+0.1 end
end.

Результат выполнения программы:
  x      y
-1.0  11.00000
-0.9  10.95106
-0.8  10.80902
-0.7  10.58779
-0.6  10.30902
-0.5  10.00000
-0.4   9.69098
-0.3   9.41221
-0.2   9.19098
-0.1   9.04894
 0.0   9.00000
 0.1   9.04894
 0.2   9.19098
 0.3   9.41221
 0.4   9.69098
 0.5  10.00000
 0.6  10.30902
 0.7  10.58779
 0.8  10.80902
 0.9  10.95106
 1.0  11.00000

Замечание: В PascalABC константа Pi предопределена. В других версиях, если транслятор напишет сообщение о том, что переменная Pi не описана, в начале программы добавьте const Pi=3.14159265;

Answer 2

Дано у = √(10 - cos(x)), x ∈ [-1, 1], h = 0.1.

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод прямоугольников для аппроксимации интеграла.

Сначала разобьем интервал [a, b] на подынтервалы с шагом h. В данном случае, a = -1, b = 1, и шаг h = 0.1. Таким образом, у нас будет 21 подынтервал.

Далее, для каждого подынтервала, мы будем аппроксимировать значение функции в середине подынтервала и умножать его на ширину подынтервала для получения площади прямоугольника.

Итак, посчитаем значение функции в середине каждого подынтервала:

x1 = -1 + (0.1 / 2) = -0.95, y1 = √(10 - cos(-0.95)) = 3.162 x2 = -0.9, y2 = √(10 - cos(-0.9)) = 3.162 x3 = -0.8, y3 = √(10 - cos(-0.8)) = 3.162 ... x21 = 1 - (0.1 / 2) = 0.95, y21 = √(10 - cos(0.95)) = 3.162

Теперь, мы можем посчитать площадь каждого прямоугольника:

S1 = 0.1 * 3.162 = 0.3162 S2 = 0.1 * 3.162 = 0.3162 S3 = 0.1 * 3.162 = 0.3162 ... S21 = 0.1 * 3.162 = 0.3162

Наконец, мы можем посчитать приближенное значение интеграла, сложив все площади прямоугольников:

I ≈ S1 + S2 + S3 + ... + S21 = 0.3162 + 0.3162 + 0.3162 + ... + 0.3162 = 6.64

Таким образом, приближенное значение интеграла у = √(10 - cos(x)), x ∈ [-1, 1] с шагом h = 0.1 равно 6.64.