Question

Каково наименьшее целое положительное число X, при котором высказывание: (4 > -(4 + X)·X)) → (30 > X·X) будет ложным.

Answer 1

(4 > -(4 + X)·X)) = true

(30 > X·X) = false

 

4> -4x-x^2

x^2+4x+4>0

(x+2)^2>0

x<>-2

 

(30 < X·X)

|x|> root(30)~5.47

x = 6

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее целое положительное число X, при котором высказывание (4 > -(4 + X)·X) → (30 > X·X) будет ложным, мы можем рассмотреть это высказывание по частям.

Анализ высказывания:

1. (4 > -(4 + X)·X) - данная часть высказывания представляет собой неравенство, которое зависит от значения X. 2. (30 > X·X) - это также неравенство, зависящее от значения X.

Поиск наименьшего целого положительного числа X:

Для начала, давайте проанализируем первую часть высказывания (4 > -(4 + X)·X). Мы можем заметить, что -(4 + X)·X представляет собой произведение отрицательного числа на X, что будет положительным только если X отрицательное. Таким образом, нам нужно найти наименьшее положительное значение X, при котором это неравенство ложно.

Если X равно 1, то -(4 + X)·X будет равно -5, что меньше 4, поэтому это неравенство ложно. Таким образом, наименьшее положительное значение X, при котором первое неравенство ложно, равно 1.

После этого, мы должны проверить, выполнится ли второе неравенство (30 > X·X) при X = 1. Подставив X = 1, мы получим 30 > 1·1, что верно.

Ответ:

Таким образом, наименьшее целое положительное число X, при котором высказывание (4 > -(4 + X)·X) → (30 > X·X) будет ложным, равно X = 1.