Question

Проверочная работа ....Помогите плиз....1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную,восьмеричную и шестнадцатеричную.а) 661 (10) б) 156,25 (10)2.Перевести данное число в десятичную систему счисления:а) 1011001101,00011 (2) б) 1017,2 (8) в) 111,В (16)

Answer 1

№1
а)295(16)-1225(8)-1010010101(2)
б)9С,4(16)-234,2(8)-10011100,01(2)
№2
а)717,09375(10)
б)527,25(10)
в)273,6875(10)

Answer 2

1. Перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

а) 661 (10) в двоичную систему счисления: Для перевода числа из десятичной системы в двоичную, мы делим число на 2 и записываем остатки от деления в обратном порядке. Продолжаем делить частное на 2 до тех пор, пока оно не станет равным 0. Затем записываем остатки от деления в обратном порядке, чтобы получить двоичное представление числа.

661 / 2 = 330, остаток 1 330 / 2 = 165, остаток 0 165 / 2 = 82, остаток 1 82 / 2 = 41, остаток 0 41 / 2 = 20, остаток 1 20 / 2 = 10, остаток 0 10 / 2 = 5, остаток 0 5 / 2 = 2, остаток 1 2 / 2 = 1, остаток 0 1 / 2 = 0, остаток 1

Таким образом, число 661 (10) в двоичной системе счисления равно 1010010101 (2).

b) 661 (10) в восьмеричную систему счисления: Для перевода числа из десятичной системы в восьмеричную, мы делим число на 8 и записываем остатки от деления в обратном порядке. Продолжаем делить частное на 8 до тех пор, пока оно не станет равным 0. Затем записываем остатки от деления в обратном порядке, чтобы получить восьмеричное представление числа.

661 / 8 = 82, остаток 5 82 / 8 = 10, остаток 2 10 / 8 = 1, остаток 2 1 / 8 = 0, остаток 1

Таким образом, число 661 (10) в восьмеричной системе счисления равно 1255 (8).

c) 661 (10) в шестнадцатеричную систему счисления: Для перевода числа из десятичной системы в шестнадцатеричную, мы делим число на 16 и записываем остатки от деления в обратном порядке. Продолжаем делить частное на 16 до тех пор, пока оно не станет равным 0. Затем записываем остатки от деления в обратном порядке, чтобы получить шестнадцатеричное представление числа. При этом, числа от 10 до 15 обозначаются буквами A, B, C, D, E, F.

661 / 16 = 41, остаток 5 (F) 41 / 16 = 2, остаток 9 (9) 2 / 16 = 0, остаток 2 (2)

Таким образом, число 661 (10) в шестнадцатеричной системе счисления равно 29F (16).

2. Перевод числа в десятичную систему счисления:

a) 1011001101,00011 (2) в десятичную систему счисления: Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, мы умножаем каждую цифру числа на 2 в степени, соответствующей позиции цифры, и складываем полученные значения.

1 * 2^9 + 0 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 + 0 * 2^-1 + 0 * 2^-2 + 0 * 2^-3 + 1 * 2^-4 + 1 * 2^-5

= 1024 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125

= 1229.09375

Таким образом, число 1011001101,00011 (2) в десятичной системе счисления равно 1229.09375 (10).

b) 1017,2 (8) в десятичную систему счисления: Чтобы перевести число из восьмеричной системы в десятичную, мы умножаем каждую цифру числа на 8 в степени, соответствующей позиции цифры, и складываем полученные значения.

1 * 8^3 + 0 * 8^2 + 1 * 8^1 + 7 * 8^0 + 2 * 8^-1

= 512 + 0 + 8 + 7 + 0.25

= 527.25

Таким образом, число 1017,2 (8) в десятичной системе счисления равно 527.25 (10).

c) 111, В (16) в десятичную систему счисления: Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в десятичную, мы умножаем каждую цифру числа на 16 в степени, соответствующей позиции цифры, и складываем полученные значения. При этом, буквы A, B, C, D, E, F обозначают числа от 10 до 15.

1 * 16^2 + 1 * 16^1 + 1 * 16^0 + 11 * 16^-1

= 256 + 16 + 1 + 0.6875

= 273.6875

Таким образом, число 111, В (16) в десятичной системе счисления равно 273.6875 (10).

Надеюсь, это поможет вам с вашей проверочной работой! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.