Question

Перевести из 8 с.с. в 10с.с. и эти же числа в 2 с.с. а)45 б) 106

Answer 1

В десятичной:

45 = (4*8)^1 + (5*8)^0 = 32 + 1 = 33

106 = (1*8)^2 + (0*8)^1 + (6*8)^0 = 64 + 1 = 65

 

В двоичной:

45 = 101101

106 = 1101010

Answer 2

Перевод из 8-ой системы счисления в 10-ую систему счисления

Для перевода числа из 8-ой системы счисления в 10-ую систему счисления, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень числа 8 и складываем результаты.

а) Перевод числа 45 из 8-ой системы счисления в 10-ую систему счисления:

Число 45 в 8-ой системе счисления представляет собой число, состоящее из двух цифр: 4 и 5. Чтобы перевести его в 10-ую систему счисления, мы используем следующую формулу:

45(8) = 4 * 8^1 + 5 * 8^0 = 32 + 5 = 37

Таким образом, число 45 в 8-ой системе счисления равно числу 37 в 10-ой системе счисления.

б) Перевод числа 106 из 8-ой системы счисления в 10-ую систему счисления:

Число 106 в 8-ой системе счисления представляет собой число, состоящее из трех цифр: 1, 0 и 6. Чтобы перевести его в 10-ую систему счисления, мы используем следующую формулу:

106(8) = 1 * 8^2 + 0 * 8^1 + 6 * 8^0 = 64 + 0 + 6 = 70

Таким образом, число 106 в 8-ой системе счисления равно числу 70 в 10-ой системе счисления.

Перевод из 8-ой системы счисления в 2-ую систему счисления

Для перевода числа из 8-ой системы счисления в 2-ую систему счисления, мы представляем каждую цифру числа в виде трехбитового двоичного числа.

**а) Перевод числа 45 из 8-ой системы сч