Question

Нормализуйте мантиссу в числах: а) 0,004110* 10^2; б) -16,7810* 10^-3.

Answer 1

А) 0,004110* 10^2=0,004110* 100=0,411
б) -16,7810* 10^-3=-0,0167810

Answer 2

Для нормализации мантиссы в числах с плавающей точкой, мы хотим представить мантиссу в виде числа между 1 и 10 (включительно), умноженного на соответствующую степень 10. Давайте применим этот подход к вашим числам:

а) 0,004110 * 10^2

Для начала, давайте перепишем это число в виде десятичной дроби:

0,004110 = 4,110 * 10^-3

Теперь мы хотим нормализовать мантиссу 4,110. Мы можем сделать это, перемещая десятичную точку вправо, пока не получим число между 1 и 10. В данном случае, мы перемещаем десятичную точку на 3 позиции вправо:

4,110 * 10^-3 = 4,110 * 10^(2-3) = 4,110 * 10^-1

Таким образом, нормализованная форма числа 0,004110 * 10^2 будет 4,110 * 10^-1.

б) -16,7810 * 10^-3

В этом случае, число уже представлено в виде десятичной дроби. Чтобы нормализовать мантиссу -16,7810, мы хотим переместить десятичную точку вправо до тех пор, пока не получим число между 1 и 10. В данном случае, мы перемещаем десятичную точку на 3 позиции вправо:

-16,7810 * 10^-3 = -16,7810 * 10^(2-3) = -16,7810 * 10^-1

Таким образом, нормализованная форма числа -16,7810 * 10^-3 будет -16,7810 * 10^-1.

В обоих случаях, мы получили нормализованные формы мантисс, где мантиссы находятся между 1 и 10, умноженные на соответствующие степени 10.