Question

После преобразования квадратного 128-цветного растрового изображения в черно-белый формат, размер файла уменьшился на 469 байт. Сколько пикселей в изображении?

Answer 1

На хранение цвета каждой точки первого файла отводится  бит, у второго - бита. Если предоположить, что  всего в изображении x точек, то можно записать следующее уравнение(переводя байты в биты):

Отсюда следует, что в изображении 80 точек, значит, размер исходного файла равен 80*7=560 бит=70 байт.
Ответ: 70 байт

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать, сколько байт занимает один пиксель в исходном 128-цветном изображении.

Исходное 128-цветное изображение имеет квадратную форму, поэтому для определения количества пикселей в изображении достаточно знать размер одной стороны изображения.

Давайте предположим, что размер исходного изображения равен N пикселей по каждой стороне.

Так как исходное изображение является 128-цветным, каждый пиксель в нем занимает 1 байт (8 бит), так как 2^7 = 128.

Тогда общий размер исходного изображения в байтах будет равен N * N * 1 = N^2 байт.

После преобразования изображения в черно-белый формат, каждый пиксель будет занимать только 1 бит, так как черно-белый формат имеет только два цвета (черный и белый).

Тогда общий размер черно-белого изображения в байтах будет равен N * N * 1/8 = N^2 / 8 байт.

Из условия задачи известно, что размер файла уменьшился на 469 байт.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

N^2 - N^2 / 8 = 469

Решив это уравнение, мы найдем значение N, которое будет представлять количество пикселей в исходном изображении.