Question

Решите пж ,свериться надо Переведите числа в десятичную систему счисления: а) 10001102; б) 1101002; в) 348; г) 1238; д) А416;

Answer 1

1000110 (2) = 70 (10)
110100 (2) = 52 (10)
34 (8) = 28 (10)
123 (8) = 83 (10)
А4 (16) = 164 (10)

Answer 2

Давайте посмотрим, как перевести числа из различных систем счисления в десятичную.

Перевод из двоичной системы в десятичную:

а) 10001102 Для перевода двоичного числа в десятичное используем следующую формулу: \(d_n * 2^n + d_{n-1} * 2^{(n-1)} + ... + d_1 * 2^1 + d_0 * 2^0\), где \(d_i\) - цифры двоичного числа, а \(n\) - количество цифр.

Таким образом, для числа 10001102: \(1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 4 + 2 = 70\)

Ответ: 10001102 в десятичной системе равно 70.

б) 1101002

Для числа 1101002: \(1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 32 + 16 + 4 + 2 = 54\)

Ответ: 1101002 в десятичной системе равно 54.

Перевод из восьмеричной системы в десятичную:

в) 348 Для перевода восьмеричного числа в десятичное, используем аналогичный подход: \(d_n * 8^n + d_{n-1} * 8^{(n-1)} + ... + d_1 * 8^1 + d_0 * 8^0\)

Для числа 348: \(3 * 8^2 + 4 * 8^1 + 8^0 = 3 * 64 + 4 * 8 + 8 = 192 + 32 + 8 = 232\)

Ответ: 348 в десятичной системе равно 232.

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную:

г) 1238 Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное, используем аналогичный подход: \(d_n * 16^n + d_{n-1} * 16^{(n-1)} + ... + d_1 * 16^1 + d_0 * 16^0\)

Для числа 1238: \(1 * 16^2 + 2 * 16^1 + 3 * 16^0 = 1 * 256 + 2 * 16 + 3 = 256 + 32 + 3 = 291\)

Ответ: 1238 в десятичной системе равно 291.

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную:

д) А416 Поскольку в шестнадцатеричной системе цифры от 0 до 9 обозначаются как в десятичной системе, а числа от 10 до 15 обозначаются буквами A-F, то число А416 можно перевести в десятичную систему следующим образом: \(A = 10\)

Для числа А416: \(10 * 16^3 + 4 * 16^2 + 1 * 16^1 + 6 * 16^0 = 10 * 4096 + 4 * 256 + 16 + 6 = 40960 + 1024 + 16 + 6 = 41906\)

Ответ: А416 в десятичной системе равно 41906.

Таким образом, мы получили перевод всех заданных чисел в десятичную систему счисления.