Question

Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 1024 символов, а второй текст – в алфавите из 32 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте меньше, чем в первом?В ответе укажите только число.

Answer 1

По формуле $N = 2^i$ или $i = \lceil {\log_2{N}} \rceil$  

(N - мощность алфавита, i - вес одного символа)

Вес одного символа $i_1 = \lceil {\log_2{1024}} \rceil = 10.0 = 10$ бит  (округляем в большую сторону так как кусками тут быть не может)

Вес одного символа $i_2 = \lceil {\log_2{32}} \rceil = 5.0 = 5$ бит  (округляем в большую сторону так как кусками тут быть не может)

Общий вес текста/сообщения

I = K * i (K - кол-во символов, i - вес одного символа)

Отношение объемов информации $\frac{I_1}{I_2} = \frac{Ki_1}{Ki_2} = \frac{i_1}{i_2} = \frac{10}{5} = 2.0$ раз

Answer 2

Первый текст составлен в алфавите мощностью 1024 символа, а второй текст - в алфавите из 32 символов. Чтобы определить, во сколько раз количество информации во втором тексте меньше, чем в первом, мы можем использовать формулу Хартли. Формула Хартли гласит, что количество информации равно логарифму по основанию 2 от количества возможных символов в алфавите, умноженному на количество символов в тексте.

Для первого текста: Количество информации = log2(1024) * 1024 = 10 * 1024 = 10240 бит.

Для второго текста: Количество информации = log2(32) * 1024 = 5 * 1024 = 5120 бит.

Теперь мы можем вычислить, во сколько раз количество информации во втором тексте меньше, чем в первом: 10240 / 5120 = 2.

Таким образом, количество информации во втором тексте меньше, чем в первом, в 2 раза. Ответ: 2.