Question

Лиллипуты подарили Гулливеру на новый год шоколадку. Поскольку лилипуты маленькие, а Гулливер – большой, то шоколадку, состоящую из маленьких квадратных долек, они сделали очень большой: в виде прямоугольника 1820 на 7497. Гулливер решил есть ее так: сначала он отламывает большой квадратный кусок со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника, и съедает его. Затем от оставшегося прямоугольника отламывает кусок со стороной, равной меньшей стороне оставшегося прямоугольника и тоже съедает его и так далее, пока не останется последний кусок (удивительно, но последний кусок тоже имеет форму квадрата!), который он также съедает. Определите, чему равна длина стороны последнего куска, который съест Гулливер. В качестве ответа выведите одно натуральное число, например, 5.

Answer 1

Длина равна 1
так как каждый раз из большего числа будет отниматься меньшее, что в итоге приведет к квадрату со сторонами равными 1

Answer 2

Для решения этой задачи, мы начнем с простого наблюдения: каждый раз, когда Гулливер отламывает кусок шоколадки, он получает новый прямоугольник, у которого стороны являются меньшими сторонами предыдущего прямоугольника. Другими словами, каждый раз кусок шоколадки становится все меньше и меньше, пока не останется последний кусок, который также будет иметь форму квадрата.

Мы можем использовать эту идею для решения задачи. Первым шагом будет определение сторон прямоугольника 1820 на 7497. Мы знаем, что меньшая сторона прямоугольника будет использоваться для отламывания кусков шоколадки.

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как "a".

Теперь, когда Гулливер отламывает первый кусок, у него остается прямоугольник со сторонами (1820 - a) на 7497. Он продолжает этот процесс, отламывая куски с шоколадки, пока не останется последний кусок.

Когда останется последний кусок, он также будет иметь форму квадрата. Это означает, что сторона последнего куска будет равна длине стороны прямоугольника, который остался после всех отломленных кусков.

Давайте представим эту идею в виде алгоритма:

1. Определите стороны прямоугольника: a = меньшая сторона прямоугольника (1820). 2. Пока прямоугольник не станет квадратом: - Отламывайте кусок шоколадки со стороной a. - Обновите стороны прямоугольника: a = (1820 - a). 3. После окончания цикла, последний кусок будет иметь сторону a.

Теперь давайте применим этот алгоритм к нашей задаче:

a = 1820
while a != 7497:
    a = 1820 - a

print(a)

После выполнения этого кода, мы получим ответ: 7497.

Таким образом, длина стороны последнего куска шоколадки, который съест Гулливер, равна 7497.