Question

Переведите из десятичной в двоичную систему счисления следующие числа: а) 10; б) 1024; в) 5. Подробно запишите действия, выполненные при переводе.

Answer 1

А) 10/2 = 5 (остаток 0), 5/2 = 2 (остаток 1), 2/2=1 (остаток 0), 1/2=0 (остаток 1): Запишем остатки в обратном порядке получим = 1010

б) 1024/2=512 (остаток 0), 512/2=256 (остаток 0), 256/2=128 (остаток 0), 128/2=64 (остаток 0), 64/2 = 32 (остаток 0), 32/2=16 (остаток 0), 16/2=8 (остаток 0), 8/2=4(остаток 0), 4/2=2(остаток 0), 2/2=1 (остаток 0), 1/2=0(остаток 0). Запишем остатки в обратном порядке получим 10000000000,
НА ЗАМЕТКУ: Если число представляет собой степень двойки, то в двоичной системе это число будет содержать 1 единицу за которой следуют 0-и, столько сколько указанно в степени (2 в 10-й степени = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 )

в) 5/2=2(остаток 1),  2/2=1(остаток 0), 1/2=0(остаток 1), Запишем остатки в обратном порядке, 101

Answer 2

Перевод из десятичной в двоичную систему счисления

Переведем следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную:

а) 10 б) 1024 в) 5

а) Перевод числа 10 из десятичной в двоичную систему счисления:

Для перевода числа 10 из десятичной системы счисления в двоичную, мы будем делить число на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока не получим 0 в результате деления.

Шаги перевода: 1. Делим 10 на 2: 10 ÷ 2 = 5, остаток 0. 2. Делим 5 на 2: 5 ÷ 2 = 2, остаток 1. 3. Делим 2 на 2: 2 ÷ 2 = 1, остаток 0. 4. Делим 1 на 2: 1 ÷ 2 = 0, остаток 1.

Таким образом, число 10 в двоичной системе счисления равно 1010.

б) Перевод числа 1024 из десятичной в двоичную систему счисления:

Шаги перевода: 1. Делим 1024 на 2: 1024 ÷ 2 = 512, остаток 0. 2. Делим 512 на 2: 512 ÷ 2 = 256, остаток 0. 3. Делим 256 на 2: 256 ÷ 2 = 128, остаток 0. 4. Делим 128 на 2: 128 ÷ 2 = 64, остаток 0. 5. Делим 64 на 2: 64 ÷ 2 = 32, остаток 0. 6. Делим 32 на 2: 32 ÷ 2 = 16, остаток 0. 7. Делим 16 на 2: 16 ÷ 2 = 8, остаток 0. 8. Делим 8 на 2: 8 ÷ 2 = 4, остаток 0. 9. Делим 4 на 2: 4 ÷ 2 = 2, остаток 0. 10. Делим 2 на 2: 2 ÷ 2 = 1, остаток 0. 11. Делим 1 на 2: 1 ÷ 2 = 0, остаток 1.

Таким образом, число 1024 в двоичной системе счисления равно 10000000000.

в) Перевод числа 5 из десятичной в двоичную систему счисления:

Шаги перевода: 1. Делим 5 на 2: 5 ÷ 2 = 2, остаток 1. 2. Делим 2 на 2: 2 ÷ 2 = 1, остаток 0. 3. Делим 1 на 2: 1 ÷ 2 = 0, остаток 1.

Таким образом, число 5 в двоичной системе счисления равно 101.

Источники: ---