Question

Когда двоичное число делится на 8?

Answer 1

Когда последними тремя разрядами у него являются нули.

Answer 2

Двоичное число делится на 8 в случае, если последние три цифры его двоичного представления равны нулю.

Для того чтобы понять это, нужно знать, что 8 в двоичной системе имеет значение 1000. То есть, это число состоит из единицы, стоящей в четвёртом разряде, и нулей во всех остальных разрядах.

Если двоичное число делится на 8, то оно также должно иметь единицы только в старших разрядах, а в младших разрядах должны быть нули. Таким образом, если последние три цифры двоичного числа равны нулю, то оно делится на 8.

Например, рассмотрим двоичное число 11000. Последние три цифры (000) равны нулю, поэтому это число делится на 8.

Ещё один пример: двоичное число 10101000. Последние три цифры (000) также равны нулю, поэтому и это число делится на 8.

В общем случае, если двоичное число имеет вид a1a2a3a4a5a6a7a8, где a1, a2, a3 - произвольные цифры, а a4, a5, a6, a7, a8 - нули или единицы, то оно делится на 8, если a4 = a5 = a6 = 0.