Question

В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 8 пятерок, 15 четверок, 6 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Андреев получил пятерку?

Answer 1

30/8 =2^i
15/4=2^i
i=log2 (15/4)=log2 15 -log2 4 =3,907 -2 =1,907 бит
ответ 1,907 бит

Answer 2

Из сообщения следует, что Андреев получил пятерку. Чтобы определить количество информации в этом сообщении, нужно знать, сколько возможных оценок есть в классе. В данном случае, известно, что в классе 30 человек, и они получили следующие оценки: 8 пятерок, 15 четверок, 6 троек и 1 двойку.

Таким образом, всего в классе 30 человек, и Андреев получил одну пятерку. Количество информации в сообщении о том, что Андреев получил пятерку, можно определить как обратную вероятность получения этой оценки. Вероятность получения пятерки можно рассчитать, разделив количество пятерок на общее количество оценок в классе:

Вероятность получения пятерки = Количество пятерок / Общее количество оценок

В данном случае:

Вероятность получения пятерки = 8 / 30

Теперь, чтобы определить количество информации в сообщении о том, что Андреев получил пятерку, нужно взять логарифм по основанию 2 от обратной вероятности:

Количество информации = log2(1 / Вероятность получения пятерки)

Вычислим:

Количество информации = log2(1 / (8 / 30))

После вычислений, получаем:

Количество информации ≈ 1.3219 бит

Таким образом, сообщение о том, что Андреев получил пятерку, содержит примерно 1.3219 бит информации.

Источник: