Question

1 . Раздели круглый циферблат часов на 6 частей так чтобы в каждой части находилось 2 числа , причём суммы этих двух чисел в каждой из шести частей были бы равны между собой 2. Раздели круглый циферблат часов двумя прямыми линиями на 3 части так ,чтобы ,сложив числа в каждой части , получить одинаковые сумы

Answer 1

Найдем сумму всех чисел на циферблате:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12 = 78.
1) 78/6 = 13 - такая сумма должна получаться в каждой из 6 частей.
Это 12+1 = 11+2 = 10+3 = 9+4 = 8+5 = 7+6 (вложение 1)

2) 78/3 = 26 - такая сумма должна получиться в каждой части. Но 26 = 2×13, а по 13 мы уже делили и все пары такие знаем.
1+2+11+12 = 3+4+9+10 = 5+6+7+8 (вложение 2)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разобьем круглый циферблат на 6 частей таким образом, чтобы в каждой части было по 2 числа, и суммы этих чисел в каждой из шести частей были равны между собой.

Разделение круглого циферблата на 6 частей:

1. Возьмем число 1 и разместим его на верхней части циферблата. 2. Разместим число 12 на нижней части циферблата. Таким образом, между числами 1 и 12 будет полукруговая дуга. 3. Разместим числа 2 и 11 на левой и правой частях циферблата соответственно. Теперь между числами 1 и 2, а также между числами 11 и 12 будет полукруговая дуга. 4. Разместим числа 3 и 10 на верхней и нижней частях циферблата соответственно. Теперь между числами 2 и 3, а также между числами 10 и 11 будет полукруговая дуга. 5. Разместим числа 4 и 9 на левой и правой частях циферблата соответственно. Теперь между числами 3 и 4, а также между числами 9 и 10 будет полукруговая дуга. 6. Разместим числа 5 и 8 на верхней и нижней частях циферблата соответственно. Теперь между числами 4 и 5, а также между числами 8 и 9 будет полукруговая дуга. 7. Разместим числа 6 и 7 на левой и правой частях циферблата соответственно. Теперь между числами 5 и 6, а также между числами 7 и 8 будет полукруговая дуга.

Теперь у нас есть 6 равных по сумме дуг между числами на циферблате.

Разделение круглого циферблата на 3 части:

Для разделения круглого циферблата на 3 части таким образом, чтобы суммы чисел в каждой части были одинаковыми, нужно выбрать 3 числа, которые в сумме дадут 12 (так как сумма чисел на циферблате равна 1+2+3+...+12 = 78).

1. Возьмем число 1 и разместим его на верхней части циферблата. 2. Разместим число 4 на нижней части циферблата. Теперь между числами 1 и 4 будет полукруговая дуга, сумма чисел на этой дуге равна 5 (1 + 2 + 3 = 6). 3. Разместим число 9 на левой части циферблата. Теперь между числами 4 и 9 будет полукруговая дуга, сумма чисел на этой дуге также равна 5 (4 + 5 = 9). 4. Оставшиеся числа 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11 и 12 разместим на правой части циферблата. Теперь между числами 9 и 12 также будет полукруговая дуга, сумма чисел на этой дуге равна 5 (9 + 10 + 11 = 30).

Таким образом, мы разделили круглый циферблат на 3 части таким образом, чтобы суммы чисел в каждой части были одинаковыми. Верхняя часть содержит числа 1, 2, 3, 4, 5, нижняя часть содержит числа 4, 5, 6, 7, 8, а правая часть содержит числа 9, 10, 11, 12. В каждой части сумма чисел равна 15.