Question

Ученик задумал целое число от 1 до 100. Какова вероятность того, что это будет число в интервале от 21 до 30? От 31 до 55? Больше 25? Равно 25?

Answer 1

1. Первый интервал 21-30, в него входят 10 чисел (21,22,23,24,25,26,27,28,29,30) = а вероятность будет равна количеству чисел этого интервала к общему интервалу [1;100]. Таким образом для первого интервала 10/100 = 10% = 0,1.
2.Идем по аналогии с предыдущим интервалом : [31;55] - это 25 чисел,следовательно 25/100=25% = 0,25.
3.Интервал [25;100] - это 75 чисел. 75/100=75%=0,75.
4. Ровно 25, это единственное число,а как вы уже успели заметить - каждое число является 1 процентом. Таким образом можно сразу сказать что вероятность для этого случая 1% или 0,01.

Ответ: 0.1 ; 0.25 ; 0.75 ; 0.01.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип равновероятного исхода, предполагая, что каждое число от 1 до 100 имеет одинаковую вероятность быть выбранным. Мы также можем использовать формулу для вероятности:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} \]

Вероятность числа в интервале от 21 до 30

Для интервала от 21 до 30 у нас есть 10 благоприятных исходов (числа от 21 до 30) из 100 возможных исходов, поэтому вероятность равна: \[ P(21 \leq X \leq 30) = \frac{10}{100} = \frac{1}{10} = 0.1 \]

Вероятность числа в интервале от 31 до 55

Для интервала от 31 до 55 у нас есть 25 благоприятных исходов (числа от 31 до 55) из 100 возможных исходов, поэтому вероятность равна: \[ P(31 \leq X \leq 55) = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Вероятность числа больше 25

Для чисел больше 25 у нас есть 75 благоприятных исходов (числа от 26 до 100) из 100 возможных исходов, поэтому вероятность равна: \[ P(X > 25) = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} = 0.75 \]

Вероятность числа равного 25

Для числа 25 у нас есть 1 благоприятный исход (число 25) из 100 возможных исходов, поэтому вероятность равна: \[ P(X = 25) = \frac{1}{100} = 0.01 \]

Таким образом, мы рассчитали вероятности для каждого из этих случаев.