Question

Решите пожалуйста задачи: Маше на день рождения подарили 2 коробки разноцветных карандашей. В первой коробке лежат 16 разноцветных карандашей, во второй 24. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что из первой достали белый карандаш, а из второй - синий? Решите задачу с помощью ЭТ. Команда класса приняла участие в региональном турнире по информационным технологиями. В первом туре команда заняла 11 место, во втором - 7, а в третьем – 2-е. Какой объём информации получили участники команды в целом, если в турнире участвовали 32 команды? Посчитайте, сколько бы информации получили участники, ели бы после каждого тура количество команд-участниц уменьшалось в два раза. Один символ в алфавите «весит» 7 бит. Сколько символов в этом алфавите?

Answer 1

16=2 в 4 степени, значит в сообщении о белом кар. -4 бита
24 округлям до 32 (в бол. сторону)=5 бит

Answer 2

Для решения задачи о количестве информации в сообщении о выборе карандашей из коробок, мы можем воспользоваться формулой для количества информации, которую содержит событие. Формула выглядит следующим образом: I = -log2(p), где I - количество информации в битах, а p - вероятность события.

Для первой коробки с 16 карандашами вероятность выбора белого карандаша равна 1/16, а для второй коробки с 24 карандашами вероятность выбора синего карандаша равна 1/24.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить количество информации в битах для каждого события: I1 = -log2(1/16) = -log2(0.0625) = 4 бита I2 = -log2(1/24) = -log2(0.0417) = 4.585 бита

Теперь мы можем сложить эти значения, чтобы получить общее количество информации: I = I1 + I2 = 4 + 4.585 = 8.585 бита

Таким образом, сообщение о выборе карандашей содержит около 8.585 бита информации.

Для решения второй задачи о количестве информации, полученной участниками команды на турнире, мы можем воспользоваться тем, что если количество команд-участниц уменьшается в два раза после каждого тура, то объём информации участников команды будет увеличиваться в два раза.

Изначально участникам команды доступно 32 команды-участницы. После первого тура остаётся 32/2 = 16 команд, после второго - 16/2 = 8 команд, и после третьего - 8/2 = 4 команды.

Таким образом, объём информации, полученный участниками команды в целом, увеличивается в 2^3 = 8 раз. Изначальный объём информации можно назвать единицей, поэтому итоговый объём информации равен 8 единиц.

Наконец, для нахождения количества символов в алфавите, вес каждого символа в битах нужно разделить на 7 (так как 1 символ "весит" 7 бит). Таким образом, количество символов в алфавите равно 2^7 = 128.