Question

Некоторый алгоритм из одной цепочки десятичных цифр получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется сумма всех цифр в цепочке. Если сумма является нечетным числом, к цепочке справа дописывается цифра 1, в противном случае – цифра 0. Все нули в цепочке заменяются на цифру 1. Из полученной цепочки удаляется первая слева подцепочка, состоящая из последовательно идущих единиц. Полученная таким образом цепочка является результатом работы алгоритма. Например, если исходной была цепочка 5431, то результатом работы алгоритма будет цепочка 543, а если исходной была цепочка 7023, то результатом работы алгоритма будет цепочка 7231. Дана цепочка символов 819. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (то есть применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)?

Answer 1

Применим алгоритм первый раз:
819
819=8+1+9=18=1+8=9 - нечетное => приписываем справа 1
8191
Нулей в цепочке нет
Удаляем первую подцепочку, состоящию из единиц слева
891
Конец первого алгоритма

Применим алгоритм второй раз:
891
891=8+9+1=18=1+8=9 - нечетное => приписываем справа 1
8911
Нулей в цепочке нет
Удаляем первую подцепочку, состоящию из единиц слева
89
Конец второго алгоритма

Ответ: 89

Answer 2

Алгоритм, описанный в задаче, применяется к данной цепочке символов дважды. Давайте разберемся, как это делается.

Исходная цепочка символов: 819

1. Сначала вычисляем сумму всех цифр в цепочке: 8 + 1 + 9 = 18.2. Так как сумма (18) является четным числом, к цепочке справа дописывается цифра 0. 3. Заменяем все нули в цепочке на цифру 1. 4. Удаляем первую слева подцепочку, состоящую из последовательно идущих единиц. В данном случае такой подцепочки нет. 5. Полученная цепочка после первого применения алгоритма: 8190.

Теперь применим алгоритм ко второй цепочке символов.

1. Вычисляем сумму всех цифр в цепочке: 8 + 1 + 9 + 0 = 18. 2. Так как сумма (18) является четным числом, к цепочке справа дописывается цифра 0. 3. Заменяем все нули в цепочке на цифру 1. 4. Удаляем первую слева подцепочку, состоящую из последовательно идущих единиц. В данном случае такой подцепочки нет. 5. Полученная цепочка после второго применения алгоритма: 81900.

Таким образом, если применить описанный алгоритм дважды к исходной цепочке символов 819, получится цепочка символов 81900.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!