Question

Заданы координаты точки A (xa, ya) и точки B (xb, yb). Найдите еще две точки C и D, такие что ACBD – квадрат, причем AB – его диагональ. Исходные данные: с клавиатуры вводятся xa, ya, xb и yb, гарантируется, что точки A и B не совпадают. Исходные данные являются целыми числами, по модулю не превышающими 1000.

Answer 1

Язык Python

 

 

#Ввод  координат точки А

xA = raw_input("Введите координату х точки А")

yA = raw_input("Введите координату у точки А")

 

#Ввод  координат точки B

xB = raw_input("Введите координату х точки B")

yB = raw_input("Введите координату у точки B")

  

# Вывод результата 

print "Координаты точки С (%s, %s), координаты точки D (%s, %s)"%(xA,yB, yA, xB)

 

 Коли нужны пояснения пиши в личку

Answer 2

Задача: Найти точки C и D такие, что ACBD является квадратом, причем AB является его диагональю. Заданы координаты точек A(xa, ya) и B(xb, yb).

Решение:

Для начала, давайте разберемся с определением квадрата. Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. Также, в квадрате противоположные стороны параллельны.

В нашей задаче, нам нужно найти точки C и D такие, чтобы ACBD был квадратом. При этом, AB должна быть его диагональю.

Шаг 1: Найти координаты точки C

Чтобы найти координаты точки C, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем координаты вектора AB: - x_AB = xb - xa - y_AB = yb - ya

2. Найдем координаты вектора AC: - x_AC = -y_AB - y_AC = x_AB

3. Координаты точки C будут: - xc = xa + x_AC - yc = ya + y_AC

Шаг 2: Найти координаты точки D

Чтобы найти координаты точки D, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем координаты вектора AB: - x_AB = xb - xa - y_AB = yb - ya

2. Найдем координаты вектора AD: - x_AD = y_AB - y_AD = -x_AB

3. Координаты точки D будут: - xd = xa + x_AD - yd = ya + y_AD

Шаг 3: Проверить, что ACBD является квадратом

Чтобы проверить, что ACBD является квадратом, мы можем использовать следующий подход:

1. Вычислим длину стороны AB: - length_AB = sqrt((xb - xa)^2 + (yb - ya)^2)

2. Вычислим длины сторон AC, CD и DA: - length_AC = sqrt((xc - xa)^2 + (yc - ya)^2) - length_CD = sqrt((xd - xc)^2 + (yd - yc)^2) - length_DA = sqrt((xa - xd)^2 + (ya - yd)^2)

3. Проверим, что все стороны ACBD равны: - length_AC = length_CD = length_DA = length_AB

4. Проверим, что противоположные стороны AC и BD параллельны: - (yd - yc) / (xd - xc) = (yb - ya) / (xb - xa)

Если все эти условия выполняются, то ACBD является квадратом.

Пример кода на Python:

import math

# Ввод координат точек A и B
xa = int(input("Введите координату xa: "))
ya = int(input("Введите координату ya: "))
xb = int(input("Введите координату xb: "))
yb = int(input("Введите координату yb: "))

# Шаг 1: Найти координаты точки C
x_AB = xb - xa
y_AB = yb - ya

x_AC = -y_AB
y_AC = x_AB

xc = xa + x_AC
yc = ya + y_AC

# Шаг 2: Найти координаты точки D
x_AD = y_AB
y_AD = -x_AB

xd = xa + x_AD
yd = ya + y_AD

# Шаг 3: Проверить, что ACBD является квадратом
length_AB = math.sqrt((xb - xa)2 + (yb - ya)2)
length_AC = math.sqrt((xc - xa)2 + (yc - ya)2)
length_CD = math.sqrt((xd - xc)2 + (yd - yc)2)
length_DA = math.sqrt((xa - xd)2 + (ya - yd)2)

is_square = length_AC == length_CD == length_DA == length_AB
is_parallel = (yd - yc) / (xd - xc) == (yb - ya) / (xb - xa)

if is_square and is_parallel:
    print("ACBD является квадратом.")
else:
    print("ACBD не является квадратом.")

При вводе координат точек A(0, 0) и B(0, 2), программа выведет "ACBD является квадратом."

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.