Question

Найти неизвестные х и у, если верны соотношения 16^у Мбайт = 8^х бит и 32^х Кбайт = 2^у Мбайт

Answer 1

Это несложно, надо делить-умножать на 1024 для перевода кило-мега, и на 8 для перевода биты-байты, и решать степенные уравнения

16^у Мбайт = 8^х бит
16^у = 8^х /8/1024^2
2^(4 y + 23) = 2^(3 x)
y = (3 x)/4 - 23/4
целочисленные решения имеют вид
x = 4 n + 1, y = 3 n - 5, n∈Z
если при этом предположить, что в рпавой части равенства минимум должен быть минимум 1 бит, то минимальное целое x = 1
Первые решения
16^у Мбайт = 8^х бит
16^(-5) Мбайт = 8^1 бит
16^(-2) Мбайт = 8^5 бит
16^1 Мбайт = 8^9 бит
16^4 Мбайт = 8^13 бит
16^7 Мбайт = 8^17 бит
16^10 Мбайт = 8^21 бит
Дальше ещё много решений :)
-------------------------------------------------------------
32^х Кбайт = 2^у Мбайт
32^х /1024 = 2^у
2^(y + 10) = 2^(5 x)
y = 5 x - 10
и решения
32^0 Кбайт = 2^(-10) Мбайт
32^1 Кбайт = 2^(-5) Мбайт
32^2 Кбайт = 2^(0) Мбайт