Question

Пират положил в сундук некоторое количество золотых монет. На второй год он вынул из сундука сколько-то монет. Начиная с третьего года, он добавлял столько монет ,сколько было в сундуке два года назад. Требуется написать программу, которая определит, сколько монет было в сундуке в первый и во второй год , в сундуке будет 5,2,7,9,,16,25 .... монет. Формат входного файла: Входной файл INPUT.TXT содержит числа Х (3<=X<=20) и Y(1<=Y<=32767), записанные через пробел . Формат выходного файла: В выходной текстовый файл OUTPUT.TXT записываются через пробел количество монет в первый и второй года. Гарантируется, что решение всегда есть. Если решений несколько, то вывести любое.

Answer 1

1. Вопрос задан коряво. Задача эта называется сундук Билли Бонса, ряд
5,2,7,9,16,25 - это пример последовательности числа монет в сундуке, если в первый год монет пять, во второй - две.
2. Вот программка на АБС-Паскале, не оптимальная по ряду моментов, но рабочая. Из особенностей - выводит решения только если если во второй год монет становится меньше, чем в первый. Существуют решения при нулевом количестве взятых во второй год монет и при отрицательном. Если такие решения нужны - то условие в  "if (j div n) < i then" надо изменить
Программка неэффективна, вместо решения диофантова уравнения по Евклиду используется тупой перебор, но по условиям он ограничен, и его можно себе позволить.
Выводятся также все решения, если нужно одно - прерывайте цикл по нахождению первого.
---------------------
program БиллиБонс;
//
const
  maxYear = 20;
  maxMoney = 32767;

var
  a, b: array [1..maxYear] of integer;
  m, n, x, y: integer;
  f1, f2: text;
  s: string;

begin
 
  assign(f1, 'input.txt');   // устанавливаем связь между файловой переменной и путем к файлу
  reset(f1);  // открытие на чтение файла
  read(f1, x);
  read(f1, y);
  close(f1); // закрываем файл
 
  // Заполняем массив коэффициентов
  a[1] := 1;b[1] := 0;
  a[2] := 0;b[2] := 1;
  for var i := 3 to maxYear do
  begin
    a[i] := a[i - 1] + a[i - 2];
    b[i] := b[i - 1] + b[i - 2];
  end;
 
  m := a[x];n := b[x];
  // решаем уравнение m*s1 + n*s2 = y
  // m,n - коэффициенты, зависящие от номера года
  // s1,s2 - монет в первый и второй годы
 
  assign(f2, 'output.txt');   // устанавливаем связь между файловой переменной и путем к файлу
  rewrite(f2);  // создание (перезапись) файла
 
  for var i := 1 to y div m do
  // цикл по s1
  begin
    var j := y - m * i;
    if j mod n = 0 then
      if (j div n) < i then
      begin
        writeln('s1=', i, ' s2=', j div n);
        writeln(f2, i, ' ', j div n);  // вывод данных в файл
      end;
  end;
 
  close(f2); // закрываем файл
end.

Answer 2

Программа, которая определит, сколько монет было в сундуке в первый и второй год, может быть реализована следующим образом:

def calculate_coins(x, y):
    coins = [5, 2]  # начальное количество монет в сундуке
    for i in range(2, x):
        coins.append(coins[i-1] + coins[i-2])  # добавляем в сундук столько монет, сколько было в сундуке два года назад
    return coins[x-1], coins[y-1]  # возвращаем количество монет в первый и второй год

# считываем входные данные из файла INPUT.TXT
with open('INPUT.TXT', 'r') as file:
    x, y = map(int, file.readline().split())

# вычисляем количество монет в первый и второй год
coins_first_year, coins_second_year = calculate_coins(x, y)

# записываем результаты в файл OUTPUT.TXT
with open('OUTPUT.TXT', 'w') as file:
    file.write(f'{coins_first_year} {coins_second_year}')

Программа считывает входные данные из файла `INPUT.TXT`, где первое число `X` обозначает год, в котором нужно определить количество монет в сундуке, а второе число `Y` обозначает год, в котором нужно определить количество монет в сундуке. Затем программа вычисляет количество монет в первый и второй год с помощью функции `calculate_coins`. Результаты записываются в файл `OUTPUT.TXT`.

Примечание: В данном случае, программа использует последовательность чисел, где каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Начальное количество монет в сундуке составляет 5 и 2.