Question

Дано число 12. На каждом следующем шаге к нему приписывают его самого задом наперед и столько единиц, сколько нечетных цифр было в числе после предыдущего шага. Таким образом, после первого шага получится число 12211, после второго шага – число 1221111221111, и так далее. Сколько единиц будет в чисел после одиннадцатого шага?

Answer 1

В 1 шаге у нас 1 единица. во всех последующих кол-во единиц будет увеличиваться вдвое, так как у нас всегда добавляется по какому-то количеству 21 и 12:
12
12 21
12 21 21 12
12 21 21 12 21 12 12 21
12 21 21 12 21 12 12 21 21 12 12 21 12 21 21 12

1 шаг. 1 ед
2 шаг.  2
3.  4
4.  8
11. 2^10 = 1024

Answer 2

Данная задача описывает процесс, в котором к числу 12 на каждом шаге добавляется его же значение, записанное в обратном порядке, а также столько единиц, сколько нечетных цифр было в числе после предыдущего шага. Нам нужно выяснить, сколько единиц будет в числе после одиннадцатого шага.

Давайте разберемся, как происходит этот процесс на каждом шаге:

1. Первый шаг: к числу 12 добавляем его же значение, записанное задом наперед. В числе 12 нет нечетных цифр, поэтому мы не добавляем единицы. Получаем число 12211.

2. Второй шаг: к числу 12211 добавляем его же значение, записанное задом наперед. В числе 12211 есть две нечетные цифры (1 и 1), поэтому мы добавляем две единицы. Получаем число 1221111221111.

Мы видим, что на каждом следующем шаге количество единиц увеличивается. Чтобы выяснить, сколько единиц будет в числе после одиннадцатого шага, мы можем продолжить процесс до одиннадцатого шага и посчитать количество единиц.

3. Третий шаг: к числу 1221111221111 добавляем его же значение, записанное задом наперед. В числе 1221111221111 есть семь нечетных цифр (1, 2, 1, 1, 1, 2, 1), поэтому мы добавляем семь единиц. Получаем число 1221111221111121111112111111221111121111112111111112111111221111.

4. Четвертый шаг: к числу 1221111221111121111112111111221111121111112111111112111111221111 добавляем его же значение, записанное задом наперед. В числе 1221111221111121111112111111221111121111112111111112111111221111 есть 31 нечетная цифра (1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1), поэтому мы добавляем 31 единицу.

Мы видим, что на каждом шаге количество нечетных цифр увеличивается, а значит, количество единиц также увеличивается.

Чтобы выяснить, сколько единиц будет в числе после одиннадцатого шага, необходимо продолжить этот процесс до одиннадцатого шага и посчитать количество единиц. Однако, так как процесс увеличивает количество цифр экспоненциально на каждом шаге, необходимо проводить множество операций сложения и подсчета цифр. Данный процесс является трудоемким и нецелесообразным для ручного вычисления.

Можно воспользоваться программой или скриптом, чтобы автоматизировать этот процесс и вычислить количество единиц в числе после одиннадцатого шага.