Question

Запишите десятичные эквиваленты следующих чисел а. 0110101(2) б. 4F4(16) в. 258(16)

Answer 1

0110101=0*2^6+1*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=53 4F4=4*16^2+16*16^1+4*16^0=12068.
F соответствует числу 16 258=2*16^2+5*16^1+8*16^0=600

Answer 2

a. Ответ: Десятичный эквивалент числа 0110101(2) составляет 53.

Чтобы найти десятичный эквивалент двоичного числа, мы должны использовать позиционную систему с основанием 2. Каждая цифра в двоичном числе представляет собой степень двойки, начиная справа. Суммируя значения каждой позиции, мы получаем десятичный эквивалент.

В данном случае: 0110101(2) = (0 * 2^6) + (1 * 2^5) + (1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53

б. Ответ: Десятичный эквивалент числа 4F4(16) составляет 1268.

Чтобы найти десятичный эквивалент шестнадцатеричного числа, мы также используем позиционную систему, но с основанием 16. Каждая цифра в шестнадцатеричном числе представляет собой степень шестнадцати, начиная справа. Затем мы умножаем каждую цифру на соответствующую степень шестнадцати и складываем результаты.

В данном случае: 4F4(16) = (4 * 16^2) + (15 * 16^1) + (4 * 16^0) = (4 * 256) + (15 * 16) + 4 = 1024 + 240 + 4 = 1268

в. Ответ: Десятичный эквивалент числа 258(16) составляет 600.

Аналогично предыдущему примеру, мы используем позиционную систему с основанием 16 для нахождения десятичного эквивалента.

В данном случае: 258(16) = (2 * 16^2) + (5 * 16^1) + (8 * 16^0) = (2 * 256) + (5 * 16) + 8 = 512 + 80 + 8 = 600