Question

Найдите сумму первых n слагаемых ряда: 1,2,4,8,16,32..

Answer 1

Var k,n,i,sum:integer;
Begin
 Readln(n);
 k:=1;
  for i:=1 to n do
     begin
      sum:=sum+a;
      k:=k*2
    end;
Writeln('Сумма первых ',n,' слагаемых ряда равна ',sum)
End.

Answer 2

Var n,s,i,a:integer;
begin
readln(n);
s:=1;
a:=1;
for i:=2 to n do begin
a:=a*2;
s:=s+a;
end;
writeln(s);
end.

Answer 3

Сумма первых n слагаемых ряда 1, 2, 4, 8, 16, 32... можно найти по формуле для суммы геометрической прогрессии:

S = a1 * (1 - r^n) / (1 - r),

где S - сумма, a1 - первый член ряда, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов ряда.

В данном случае первый член a1 = 1, знаменатель r = 2, поскольку каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на 2.

Таким образом, сумма первых n слагаемых будет:

S = 1 * (1 - 2^n) / (1 - 2) = 1 * (1 - 2^n) / -1 = -1 + 2^n.

Таким образом, сумма первых n слагаемых ряда 1, 2, 4, 8, 16, 32... равна -1 + 2^n.