Question

20 БАЛЛОВ!!! Пользуясь ограничениями предыдущей задачи,(в арифметических выражениях можно использовать только операции сложения,вычитания и умножения,каждое выражение может содержать только одну арифметическую операцию). Напишите наиболее короткий алгоритм вычисления выражения: y= x в 19 степени. Постарайтесь использовать минимальное количество дополнительных переменных.Выполните трассировку алгоритма.

Answer 1

1) x * x ⇒ a     (x^2)
2) a * x ⇒ y    (x^3)
3) a * a ⇒ a    (x^4)
4) a * a ⇒ a    (x^8)
5) a * a ⇒ a    (x^16)
6) y * a ⇒ y    (x^19)

Answer 2

Алгоритм вычисления выражения y = x в 19 степени

Для вычисления выражения y = x в 19 степени, можно использовать следующий алгоритм:

1. Создайте переменную `result` и присвойте ей значение `x`. 2. Выполните 18 итераций следующих шагов: - Умножьте `result` на `x`. 3. Результатом будет значение `result`, которое будет равно `x` в 19 степени.

Трассировка алгоритма:

1. Исходные данные: x = 5
2. Итерация 1:
   - result = x = 5
3. Итерация 2:
   - result = result * x = 5 * 5 = 25
4. Итерация 3:
   - result = result * x = 25 * 5 = 125
5. Итерация 4:
   - result = result * x = 125 * 5 = 625
6. Итерация 5:
   - result = result * x = 625 * 5 = 3125
7. Итерация 6:
   - result = result * x = 3125 * 5 = 15625
8. Итерация 7:
   - result = result * x = 15625 * 5 = 78125
9. Итерация 8:
   - result = result * x = 78125 * 5 = 390625
10. Итерация 9:
    - result = result * x = 390625 * 5 = 1953125
11. Итерация 10:
    - result = result * x = 1953125 * 5 = 9765625
12. Итерация 11:
    - result = result * x = 9765625 * 5 = 48828125
13. Итерация 12:
    - result = result * x = 48828125 * 5 = 244140625
14. Итерация 13:
    - result = result * x = 244140625 * 5 = 1220703125
15. Итерация 14:
    - result = result * x = 1220703125 * 5 = 6103515625
16. Итерация 15:
    - result = result * x = 6103515625 * 5 = 30517578125
17. Итерация 16:
    - result = result * x = 30517578125 * 5 = 152587890625
18. Итерация 17:
    - result = result * x = 152587890625 * 5 = 762939453125
19. Итерация 18:
    - result = result * x = 762939453125 * 5 = 3814697265625
20. Результат: y = result = 3814697265625

Таким образом, для вычисления выражения y = x в 19 степени, необходимо выполнить 18 итераций умножения переменной `result` на `x`. Результатом будет значение `result`, равное `x` в 19 степени.

Примечание: Данный алгоритм использует только операции сложения, вычитания и умножения, и не требует дополнительных переменных для вычисления выражения.