Question

переведите число 537218687454,427878 из 9-ричной системы в 27-ричную систему считсдения, а число CFB5EE,D349C из 16-ричной системы в 8-ричную

Answer 1

1) 537218687454,427878₉ ⇒Х₂₇
Обратим внимание, что 9=3², 27=3³. Это дает возможность произвести перевод, пользуясь троичной системой счисления, как промежуточной.
При записи в троичной системе счисления каждая девятиричная цифра кодируется двумя троичными, а двадцатисемиричная - тремя.
Составим табличку перехода от девятиричной системы к троичной
0⇒00, 1⇒01, 2⇒02, 3⇒10, 4⇒11, 5⇒12, 6⇒20, 7⇒21, 8⇒22.
И просто делаем подмену цифр.
537218687454,427878₉ =
12 10 21 02 01 22 20 22 21 11 12 11, 11 02 21 22 21 22 =
121021020122202221111211,110221222122₃ =
121 021 020 122 202 221 111 211,110 221 222 122₃
Перегруппировка нам понадобилась, чтобы четко выделить тройки разрядов для последующего перевода. Теперь нам нужна еще одна табличка - для перевода из троичной системы в двадцатисемиричную.
000⇒0, 001⇒1, 002⇒2, 010⇒3, 011⇒4, 012⇒5, 020⇒6, 021⇒7, 022⇒8,
100⇒9 101⇒A, 102⇒B, 110⇒C, 111⇒D, 112⇒E, 120⇒F, 121⇒G, 122⇒H,
200⇒I, 201⇒J, 202⇒K, 210⇒L, 211⇒M, 212⇒N, 220⇒O, 221⇒P, 222⇒Q

121 021 020 122 202 221 111 211,110 221 222 122₃ =
G 7 6 H K P D M, C P Q H₂₇ = G76HKPDM,CPQH₂₇

Ответ: 537218687454,427878₉ = G76HKPDM,CPQH₂₇

2) С шестнадцатиричной и восьмеричной системами счисления все так же, но проще, потому что в школах учат двоичные коды чисел от 0 до 15.
16=2⁴, 8=2³. Мы переходим от шестнадцатиричной системы счисления к двоичной, заменяя каждую цифру четырьмя битами (тетрадой), а потом разбиваем результат на тройки (триады) и каждую триаду заменяем восьмеричной цифрой.
CFB5EE,D349C₁₆ =
1100 1111 1011 0101 1110 1110, 1101 0011 0100 1001 1100₂ =
110011111011010111101110,11010011010010011100₂ =
110 011 111 011 010 111 101 110,110 100 110 100 100 111 000₂ =
6 3 7 3 2 7 5 6, 6 4 6 4 4 7 0₈ =
63732756,646447₈

Ответ: CFB5EE,D349C₁₆ = 63732756,646447₈

Answer 2

Для перевода числа 537218687454,427878 из 9-ричной системы в 27-ричную систему счисления, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Разделим число на две части: целую и дробную. В данном случае, целая часть числа - 537218687454, а дробная часть - 427878.

2. Для перевода целой части числа из 9-ричной системы в 27-ричную систему, мы можем использовать следующий алгоритм: - Разделим число на 27 и запишем остаток. - Разделим полученное частное на 27 и запишем остаток. - Продолжим делить полученные частные на 27 и записывать остатки до тех пор, пока частное не станет равным нулю. - Запишем полученные остатки в обратном порядке, чтобы получить число в 27-ричной системе.

Применяя этот алгоритм к числу 537218687454, мы получаем следующий результат: **1B4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J4J