Question

Сложить столбиком восьмеричные числа,результат записать в двоичной системе счисления:а)125+375 б)237+712

Answer 1

   125(8)
+
   375(8)
_______
   522(8)    2(8) = 10(2)   5(8) = 101(2)   ->  522(8)  =  101 010 010(2)

    237(8)
+
    712(8)
________
  1151(8)     1(8)  = 001(2)   5(8) = 101(2)   ->  1151(8) = 1 001 101 001 (2)   -  на каждую цифру разряда в восьмиричной системе приходится 3 бита в двоичной системе
 

Answer 2

Сложение восьмеричных чисел

Для сложения восьмеричных чисел мы будем использовать основание системы счисления 8. Восьмеричная система счисления содержит цифры от 0 до 7.

# Сложение чисел 125 и 375

1. Начнем со сложения младших разрядов: - 5 + 5 = 12 в восьмеричной системе. Запишем 2 и запомним 1. - 2 + 7 (из разряда десятков) + 1 (запомненная цифра) = 10 в восьмеричной системе. Запишем 0 и запомним 1. - 1 + 3 (из разряда сотен) + 1 (запомненная цифра) = 5 в восьмеричной системе. Запишем 5.

2. Получили результат сложения чисел 125 и 375: 505 в восьмеричной системе.

# Запись результата в двоичной системе счисления

Теперь переведем результат сложения 505 в двоичную систему счисления.

1. Разделим число 505 на 2 и запишем остаток. Повторяем этот шаг до тех пор, пока не получим 0 в частном. - 505 / 2 = 252, остаток 1. - 252 / 2 = 126, остаток 0. - 126 / 2 = 63, остаток 0. - 63 / 2 = 31, остаток 1. - 31 / 2 = 15, остаток 1. - 15 / 2 = 7, остаток 1. - 7 / 2 = 3, остаток 1. - 3 / 2 = 1, остаток 1. - 1 / 2 = 0, остаток 1.

2. Запишем полученные остатки в обратном порядке. Получим двоичное представление числа 505: 111111001.

Ответ:

а) Результат сложения чисел 125 и 375 в восьмеричной системе счисления: 505. Запись результата в двоичной системе счисления: 111111001.

б) Результат сложения чисел 237 и 712 в восьмеричной системе счисления: 1051. Запись результата в двоичной системе счисления: 1001010011.