Question

Постройте таблицу истинности для логической функции:

Answer 1

Для проверки можно немного упростить: (+ - логическое или, * - логическое и)
$z\land \lnot x\land y\lor\lnot(y\lor z\lor x)\stackrel{\Delta}{=}z\bar x y+\overline{y+z+x}=\bar xyz+\bar x\bar y\bar z=\bar x(yz+\bar y\bar z)\\ =\boxed{\bar x(y\equiv z)}$

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} x & y & z & \bar x yz & x+y+z & \overline{x+y+z} & \bar xyz+\overline {x+y+z}\\ 0&0&0&0&0&1&1\\ 0&0&1&0&1&0&0\\ 0&1&0&0&1&0&0\\ 0&1&1&1&1&0&1\\ 1&0&0&0&1&0&0\\ 1&0&1&0&1&0&0\\ 1&1&0&0&1&0&0\\ 1&1&1&0&1&0&0 \end{array}$

К слову, в последнем столбце получилось как раз то, что надо: 1 там, где x = 0 и y = z, т.е. для комбинаций 000 и 011.