Question

Как выразить эквивалентность через операции "НЕ", "И" и "ИЛИ"? Докажите полученное тождество.

Answer 1

Эквивалентность выражается через И, ИЛИ и НЕ таким способом:
A ↔ B = ¬ A ∧ ¬ B ∨ A ∧ B 
Докажем на примере:
A = 1, B = 0
0 ↔ 0 = ¬ 0 ∧ ¬ 0 ∨ 0 ∧ 0 = 1 ∧ 1 ∨ 0 ∧ 0 = 1 ∨ 0 = 1
1 ↔ 0 = ¬ 1 ∧ ¬ 0 ∨ 1 ∧ 0 = 0 ∧ 1 ∨ 1 ∧ 0 = 0 ∨ 0 = 0
1 ↔ 1 = ¬ 1 ∧ ¬ 1 ∨ 1 ∧ 1 = 0 ∧ 0 ∨ 1 ∧ 1 = 0 ∨ 1 = 1