Question

Сколько значащих нулей содержится в двоичной записи числа?

Answer 1

16^120 + 2^800 - 4 = 2^480 + 2^800 - 2^2
Число 2^800 в двоичной записи выглядит как одна единица и 800 нулей за ней
Число 2^480 - одна единица и 480 нулей
2^2 - 100
При вычитании 2^2 из 2^480, два нуля справа остаются, из всех последующих нулей (их 478) происходит "заем", и получаются единицы, а стоящая слева единица превращается в 0. Получается число, двоичная запись которого выглядит как 478 единиц и 2 нуля
В числе 2^800 + 2^480 - 2^2 слева, в 801ом разряде, будет стоять единица, затем с 800ого по 481 стоят нули, с 480ого по 3ий - единицы, и нули во втором и первом разряде.
Всего получилось 322 значащих нуля.