Question

Даны действительные числа a,b,c (a>0).полностью исследовать биквадратное уравнение a*x^4+b*x^2+c=0. Паскаль!

Answer 1

Var
  a, b, c, D, x1, x2, x3, x4, y1, y2: double;

begin
  Write('Введите через пробел коэффициенты a,b,c: ');
  Readln(a, b, c);
  if b = 0 then begin
    if c > 0 then Writeln('Нет действительных корней')
    else
    if c = 0 then Writeln('Единственный корень x=0')
    else begin
      y1 := -c / a;
      if y1 > 0 then begin
        y1 := sqrt(y1); x1 := -sqrt(y1); x2 := -x1;
        Writeln('Два действительных корня: ', x1, ', ', x2)
      end
      else
        Writeln('Нет действительных корней')
    end
  end
  else
  if c = 0 then
    if b > 0 then Writeln('Единственный корень x=0')
    else begin
      y1 := -b / a;
      if y1 > 0 then begin
        x1 := sqrt(-b / a); x2 := -x1;
        Writeln('Три действительных корня: 0, ', x1, ', ', x2)
      end
      else
        Writeln('Единственный корень x=0')
    end
  else begin
    D := sqr(b) - 4 * a * c;
    if D < 0 then Writeln('Нет действительных корней')
      else
    if D = 0 then begin
      y1 := -b / (2 * a);
      if y1 < 0 then
        Writeln('Нет действительных корней')
      else begin
        x1 := sqrt(y1); x2 := -x1;
        Writeln('Два действительных корня: ', x1, ', ', x2)
      end
    end
    else begin
      D := sqrt(D);
      y1 := (-b - D) / (2 * a); y2 := (-b + D) / (2 * a);
      if y1 < 0 then
        if y2 < 0 then Writeln('Нет действительных корней')
        else begin
          x1 := -sqrt(y2); x2 := -x1;
          Writeln('Два действительных корня: ', x1, ', ', x2)
        end
          else
      if y2 < 0 then begin
        x1 := -sqrt(y1); x2 := -x1;
        Writeln('Два действительных корня: ', x1, ', ', x2)
      end
      else begin
        x1 := -sqrt(y1); x2 := -x1;
        x3 := -sqrt(y2); x4 := -x3;
        if x1 = x2 then
          Writeln('Три действительных корня: ', x1, ', ', x3, ', ', x4)
              else
        if x3 = x4 then
          Writeln('Три действительных корня: ', x1, ', ', x2, ', ', x3)
        else
          Writeln('Четыре действительных корня: ', x1, ', ', x2, ', ', x3, ', ', x4)
      end
    end
  end
end.

Тестовое решение:
Введите через пробел коэффициенты a,b,c: 1 -25 144
Четыре действительных корня: -3, 3, -4, 4

Введите через пробел коэффициенты a,b,c: -1 -4 5
Два действительных корня: -1, 1