Question

Доказать используя таблицы истинности что логические выражения равносильны ¬ (¬А v ¬ B) и A & B

Answer 1

НА ФОТО...........................................

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим!

Давайте начнем с того, чтобы построить таблицы истинности для обоих логических выражений: ¬(¬A ∨ ¬B) и A ∧ B.

Для начала, давайте определим, какие значения могут принимать A и B в логике. Логика работает с двумя значениями - истиной (True) и ложью (False).

Таблица истинности для выражения ¬(¬A ∨ ¬B):

| A | B | ¬A | ¬B | ¬A ∨ ¬B | ¬(¬A ∨ ¬B) | |---|---|----|----|---------|-------------| | T | T | F | F | F | T | | T | F | F | T | T | F | | F | T | T | F | T | F | | F | F | T | T | T | F |

Теперь построим таблицу истинности для выражения A ∧ B:

| A | B | A ∧ B | |---|---|-------| | T | T | T | | T | F | F | | F | T | F | | F | F | F |

Теперь, чтобы доказать равносильность этих выражений, нужно убедиться, что они имеют одинаковые значения в каждой строке таблицы истинности.

Обратите внимание, что значения столбцов в таблицах для выражений ¬(¬A ∨ ¬B) и A ∧ B совпадают в каждой строке. Таким образом, можно сделать вывод, что эти два логических выражения равносильны, потому что их значения истинности совпадают во всех случаях.