Question

Загадано число от 1 до N.Сообщение о том,какое число было загадано,несёт 7 бит информации.Чему равно N?

Answer 1

128
..........................

Answer 2

Информация, несёмая сообщением о загаданном числе, измеряется в битах. В данном случае у нас 7 бит информации. Число возможных вариантов, которые можно закодировать с использованием 7 бит, определяется как 2 в степени числа битов. Формула для вычисления этого числа выглядит так:

\[ N = 2^k, \]

где \( N \) - количество возможных вариантов (в нашем случае, чисел от 1 до \( N \)), \( k \) - количество бит информации.

Из условия \( k = 7 \), так что:

\[ N = 2^7 = 128. \]

Таким образом, если сообщение содержит 7 бит информации о том, какое число было загадано, то \( N \) (максимальное возможное загаданное число) равно 128.