Question

Двоичная система счисления. Вычислите: а) 100010-101, б) 101000101:101, в)101010:110, г) 110111:1011

Answer 1

A)11101
b)100000
V)111
G)101

Answer 2

Двоичная система счисления

Двоичная система счисления (бинарная система) является основной системой счисления в информатике и электронике. В этой системе числа представлены с помощью двух цифр: 0 и 1. Каждая цифра в двоичной системе называется битом (от англ. bit - binary digit).

Чтобы выполнить арифметические операции в двоичной системе счисления, нужно знать правила сложения, вычитания и деления.

Вычисление арифметических операций в двоичной системе счисления

a) Вычисление: 100010 - 101

Для выполнения вычитания в двоичной системе счисления используются те же правила, что и в десятичной системе. Если у нас есть вычитаемое, уменьшаемое и заем (если требуется), мы начинаем с правой стороны и вычитаем каждую цифру по отдельности.

  100010
-    101
-------
   11101

Ответ: 11101 (в двоичной системе)

b) Вычисление: 101000101 : 101

Для выполнения деления в двоичной системе счисления также применяются аналогичные правила, как в десятичной системе. Мы делим каждую цифру по отдельности, начиная с самой левой.

     101000101
  :     101
-----------
     1000101

Ответ: 1000101 (в двоичной системе)

c) Вычисление: 101010 : 110

Для деления в двоичной системе счисления применяются те же правила, что и в десятичной системе. Если делитель больше делимого, результатом будет ноль.

    101010
  :    110
---------
      1001

Ответ: 1001 (в двоичной системе)

d) Вычисление: 110111 : 1011

Аналогично, для деления в двоичной системе счисления применяются те же правила, что и в десятичной системе.

    110111
  :   1011
---------
      1011
        0

Ответ: 1011 (в двоичной системе)

Таким образом, результаты вычислений в двоичной системе счисления будут следующими: а) 100010 - 101 = 11101 б) 101000101 : 101 = 1000101 в) 101010 : 110 = 1001 г) 110111 : 1011 = 1011

Answer 3

Двоичная система счисления основана на использовании только двух цифр: 0 и 1. Каждая цифра в двоичной системе называется битом (от binary digit). Начнем с основных правил вычислений в двоичной системе:

1. Сложение в двоичной системе: - 0 + 0 = 0 - 0 + 1 = 1 - 1 + 0 = 1 - 1 + 1 = 10 (записывается 0, оставляется 1)

2. Вычитание в двоичной системе: - 0 - 0 = 0 - 0 - 1 = 1 (занимается 1 из старшего разряда) - 1 - 0 = 1 - 1 - 1 = 0

3. Деление в двоичной системе: - Для деления используется принцип, аналогичный десятичной системе, но только с двумя возможными цифрами.

Теперь решим задачи:

а) 100010 - 101: - 100010 (в двоичной) - 101 (в двоичной) - Вычитаем, начиная справа: ``` 100010 - 101 -------- 11101 ``` - Ответ: 11101 в двоичной системе.

б) 101000101 : 101: - 101000101 (в двоичной) / 101 (в двоичной) - Делим, начиная слева: ``` 1010 ______ 101 |101000101 -101 ----- 10 ... 10 ``` - Ответ: 1010 в двоичной системе.

в) 101010 : 110: - 101010 (в двоичной) / 110 (в двоичной) - Делим, начиная слева: ``` 100 ------- 110 |101010 -110 ----- 100 ------- 0 ``` - Ответ: 100 в двоичной системе.

г) 110111 : 1011: - 110111 (в двоичной) / 1011 (в двоичной) - Делим, начиная слева: ``` 10101 ------- 1011 |110111 -1011 ------ 100 ------ 0 ``` - Ответ: 10101 в двоичной системе.