Question

Вычислите значение выражения 574 в восьмеричной системе + 467 в восьмеричной системе Запишите результат в восьмеричной системе счисления.

Answer 1

Проще всего складывать в столбик как обычные десятичные числа, но если в сумме число получится больше 8 (система восмиричная), то мы отнимаем 8, смотрим: меньше ли получившийся остаток 8, если нет, то снова отнимаем восемь и тогда записываем остаток, а в "ум" запишем число отнятых восьмерок

574+467=1263 (все числа в восьмиричной системе счисления)

так, складывая 4 и 7, получаем 11, что больше 8, поэтому отняв 8, получим цифру 3, которую и записываем как последнюю цифру числа (3 пишем, 1 в уме), далее складываем 6 и 7 и не забываем про 1, потому что в прошлый раз мы отняли всего одну восьмерку, получаем 14, но записываем только 6, а 1 в уме, затем 5, 4 и 1 - 2 пишем, 1  в уме, далее просто приписываем единицу, получаем 1263

P.S. несмотря на то, что кажется сложно, это немногим отличается от десятичной системы сложения в столбик

Answer 2

Для вычисления значения выражения в восьмеричной системе счисления, необходимо преобразовать числа 574 и 467 в восьмеричную систему, выполнить операцию сложения, и затем записать результат также в восьмеричной системе.

Преобразование чисел в восьмеричную систему:

Чтобы преобразовать число 574 в восьмеричную систему, мы разделим его на 8 и запишем остатки от деления в обратном порядке. Вот как это выглядит:

574 ÷ 8 = 71 остаток 6
 71 ÷ 8 =  8 остаток 7
  8 ÷ 8 =  1 остаток 0
  1 ÷ 8 =  0 остаток 1

Таким образом, число 574 в восьмеричной системе записывается как 1067.

Аналогично, чтобы преобразовать число 467 в восьмеричную систему, мы разделим его на 8 и запишем остатки от деления в обратном порядке:

467 ÷ 8 = 58 остаток 3
 58 ÷ 8 =  7 остаток 2
  7 ÷ 8 =  0 остаток 7

Таким образом, число 467 в восьмеричной системе записывается как 723.

Вычисление значения выражения:

Теперь, имея числа 1067 и 723 в восьмеричной системе, мы можем выполнить операцию сложения:

  1067
+  723
------
  1792

Результатом выражения 574 + 467 в восьмеричной системе является число 1792.

Таким образом, значение выражения 574 в восьмеричной системе + 467 в восьмеричной системе равно 1792 в восьмеричной системе счисления.