Question

3. Переведите в двоичную систему десятичное число 137. 4. Переведите в десятичную систему следующие числа: а) 1518 б) 2С16

Answer 1

137=10001001
2С16→11286

Answer 2

Перевод числа 137 в двоичную систему

Для перевода числа 137 в двоичную систему, мы можем использовать метод деления на 2. В этом методе мы делим исходное число на 2 до тех пор, пока не достигнем нуля. Затем мы собираем остатки от деления в обратном порядке, чтобы получить двоичное представление числа.

Вот как это работает:

1. Делим 137 на 2: 137 ÷ 2 = 68, остаток 1 2. Делим 68 на 2: 68 ÷ 2 = 34, остаток 0 3. Делим 34 на 2: 34 ÷ 2 = 17, остаток 0 4. Делим 17 на 2: 17 ÷ 2 = 8, остаток 1 5. Делим 8 на 2: 8 ÷ 2 = 4, остаток 0 6. Делим 4 на 2: 4 ÷ 2 = 2, остаток 0 7. Делим 2 на 2: 2 ÷ 2 = 1, остаток 0 8. Делим 1 на 2: 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь мы собираем остатки в обратном порядке: 10001001.

Таким образом, число 137 в двоичной системе равно 10001001.

Перевод чисел 1518 и 2С16 в десятичную систему

а) Перевод числа 1518 в десятичную систему

Чтобы перевести число 1518 в десятичную систему, мы можем использовать позиционную систему счисления. В десятичной системе каждая цифра в числе имеет вес, который определяется её позицией. Например, число 1518 состоит из цифры 1, которая находится на позиции тысяч, цифры 5, которая находится на позиции сотен, цифры 1, которая находится на позиции десятков, и цифры 8, которая находится на позиции единиц.

Для перевода числа 1518 в десятичную систему, мы можем использовать следующую формулу:

(1 * 10^3) + (5 * 10^2) + (1 * 10^1) + (8 * 10^0)

Выполняя расчеты, получим:

(1 * 1000) + (5 * 100) + (1 * 10) + (8 * 1) = 1000 + 500 + 10 + 8 = 1518

Таким образом, число 1518 в десятичной системе равно 1518.

б) Перевод числа 2С16 в десятичную систему

Число 2С16 является шестнадцатеричным числом. В шестнадцатеричной системе счисления цифры обозначаются цифрами от 0 до 9 и буквами от A до F, где A соответствует десятичному числу 10, B - 11, C - 12 и так далее.

Чтобы перевести число 2С16 в десятичную систему, мы можем использовать следующую формулу:

(2 * 16^1) + (С * 16^0)

Заменяя значение С на соответствующее десятичное значение 12, мы получим:

(2 * 16^1) + (12 * 16^0) = (2 * 16) + (12 * 1) = 32 + 12 = 44

Таким образом, число 2С16 в десятичной системе равно 44.