Question

На далекую планету приземлился робот и начал собирать себе друга. Каждый день количество роботов удваивалось, и через 14 дней ими заполнилась вся до той поры приступающая планета. А сколь дней понабилось, чтобы заполнить роботами половину планеты?

Answer 1

Что значит, интересно, "приступающая" (про планету)?

А половина планеты заполнится через 13 дней - это ответ.

Answer 2

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выяснить, сколько роботов было на планете после 14-го дня.

На первый день на планете был 1 робот. На второй день количество роботов удвоилось и стало 1 * 2 = 2 робота. На третий день количество роботов удвоилось и стало 2 * 2 = 4 робота. И так далее...

Мы видим, что количество роботов каждый день удваивается. Это означает, что количество роботов на планете можно выразить как 2 в степени номера дня.

Таким образом, после 14-го дня на планете было 2^14 = 16 384 робота.

Теперь нам нужно выяснить, сколько дней понадобилось, чтобы заполнить половину планеты роботами. Поскольку количество роботов каждый день удваивается, мы можем использовать обратную операцию для вычисления этого.

Полная планета заполнилась через 14 дней, поэтому половина планеты заполнится через 14 - 1 = 13 дней.

Ответ: чтобы заполнить роботами половину планеты, понадобится 13 дней.