Question

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 16-цветный формат его размер уменьшился на 15 Кб. Каков был размер исходного файла в Кб.

Answer 1

При использовании 256 цветов для хранения одной точки изображения требуется log(2)256 = 8 бит; при использовании 16 цветов - log(2)16 = 4 бита.
15 Кбайт = 15*1024 байт = 15*1024*8 бит.
Если К - количество точек в изображении, то:
8*К - первоначальный размер изображения;
4*К - размер изображения после преобразования.
8*К-4*К = 15*1024*8; 4*К = 15*1024*8;
Первоначальный размер = 2*15*1024*8 бит = 2*15 Кбайт  = 30 Кбайт

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно найти разницу между размерами исходного файла и файла после преобразования.

Пусть размер исходного файла равен Х Кб.

После преобразования размер файла уменьшился на 15 Кб, то есть стал равен (Х - 15) Кб.

Тогда уравнение будет следующим образом:

Х - (Х - 15) = 15

Раскроем скобки:

Х - Х + 15 = 15

15 = 15

Уравнение верно, что означает, что размер исходного файла был равен 15 Кб.