Question

Дана логическая функция. Составить для нее таблицу истинности и построить логическую схему F =(A&B)^( A&B )

Answer 1

Таблица и схема в прикрепленных.

Answer 2

Для данной логической функции F = (A&B)^(A&B+), где A и B являются логическими переменными, составим таблицу истинности:

| A | B | A&B | A&B+ | F | |---|---|-----|------|---| | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

Теперь построим логическую схему для данной функции.

Для начала, посмотрим на выражение F = (A&B)^(A&B+). Заметим, что выражение A&B+ означает, что B+ является отрицанием переменной B. Таким образом, A&B+ эквивалентно A&(~B).

Теперь заменим выражение F = (A&B)^(A&(~B)) на более простую формулу. Обратим внимание, что (A&B)^(A&(~B)) эквивалентно A&B&(~(A&(~B))). Применим закон де Моргана, чтобы упростить это выражение: A&B&(~(A&(~B))) = A&B&(~A+|B).

Таким образом, у нас есть новая формула для логической функции F: F = A&B&(~A+|B).

Теперь построим логическую схему для данной функции:

1. Создадим блоки для переменных A и B. 2. Создадим блок для операции A&B. 3. Создадим блок для операции ~A. 4. Создадим блок для операции |B. 5. Создадим блок для операции ~A+|B. 6. Создадим блок для операции A&B&(~A+|B). 7. Создадим блок для операции F = A&B&(~A+|B).

Схема будет выглядеть следующим образом:

   A    B
    \  /
     AND
      |
     ~A
      |
     |B
      |
     OR
      |
   AND
      |
      F

Таким образом, мы построили логическую схему для данной логической функции F = (A&B)^(A&B+).