Question

2.Решите уравнение 1005 + x = 2004. Ответ запишите в семеричной системе счисления.

Answer 1

1005+x=2004
x(10)=999
999(10)=7^3*2+7^2*6+7^1*2+7^0*5=686+294+14+5=2625(7)
Ответ:2625

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого я сначала переведу его из десятичной системы счисления в семеричную, а затем найду корень уравнения.

В десятичной системе счисления уравнение выглядит так:

$$1005 + x = 2004$$

В семеричной системе счисления это уравнение можно записать так:

$$2621_7 + x_7 = 5542_7$$

Чтобы найти корень уравнения, нужно вычесть из обеих частей уравнения число 2621:

$$x_7 = 5542_7 - 2621_7$$

Вычитание в семеричной системе счисления выполняется по тем же правилам, что и в десятичной, но с учетом того, что основание системы равно 7. То есть, если при вычитании получается число больше или равное 7, то нужно вычесть 7 и перенести единицу в следующий разряд. Например:

$$13_7 - 5_7 = (6 + 7)_7 - 5_7 = 6_7 + (1 - 5)_7 = 6_7 - 4_7 = 2_7$$

Используя этот метод, мы получаем:

$$x_7 = 5542_7 - 2621_7 = (4 - 1)_7(5 - 2)_7(4 - 1)_7(2 - 1)_7 = 3311_7$$

Ответ: корень уравнения равен 3311 в семеричной системе счисления.