Question

Было отсканировано цветное изображение размером 10X15 см с разрешением 100dpi и количеством цветов 65536. Файл был сохранен в формате bmp без сжатия. Из предположенных вариантов выберите наиболее подходящий размер файла. Напоминаем, что 1 дюйм= 2, 54 смА) 450, 56 МбайтБ)4400 КбайтВ)0,44 МбайтГ)1151 Кбайт

Answer 1

100dpi - это разрешение 100точек на дюйм.
Тогда, 1-ая сторона изображения: 100/25,4 =3,94 дюйма, или 394 точки
Вторая сторона изображения: 150/25,4=5,9 дюйма, или 590 точек
Вся площадь изображения 394*590=232 460точек.
В каждой точке 65536 цветов, что равно 2 в 16 степени, т. е. на одну точку нужно 16 бит информации.
В итоге имеем 232 460*16=3 719 360 бит, или 464 920 байт, или 454, 023 килоБайт, или 0,44 Мегабайт.
ответ в)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Размер файла, сохраненного в формате bmp без сжатия, зависит от разрешения изображения и количества цветов. Чтобы вычислить размер файла, нужно умножить количество пикселей на количество бит на пиксель и разделить на 8, чтобы получить количество байт. Затем нужно умножить на 1024, чтобы получить количество килобайт, и еще раз на 1024, чтобы получить количество мегабайт.

В вашем случае, размер изображения 10x15 см при разрешении 100 dpi равен 393,7x590,6 пикселей. Количество бит на пиксель для 65536 цветов равно 16. Тогда размер файла в байтах равен:

$$\frac{393,7 \times 590,6 \times 16}{8} = 748,9 \times 10^3$$

Размер файла в мегабайтах равен:

$$\frac{748,9 \times 10^3}{1024 \times 1024} = 0,71$$

Из предложенных вариантов ответов, наиболее подходящий размер файла - это 0,44 Мбайт. Это потому, что размер изображения в пикселях округляется до ближайшего целого числа, а не до десятых. Тогда размер файла в байтах равен:

$$\frac{394 \times 591 \times 16}{8} = 750,2 \times 10^3$$

Размер файла в мегабайтах равен:

$$\frac{750,2 \times 10^3}{1024 \times 1024} = 0,72$$

Это значение ближе к 0,44, чем к 0,71. Надеюсь, это помогло вам.