Question

Помогите решить: 1) Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти компьютера для представления целого числа отводится 1 байт 2) Получить внутреннее представление целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке. Записать ответ в 16-ричной форме 3) Получить дополнительный код десятичного числа -105. Просьба, писать ответы с решением самих примеров и желательно пояснить как решали

Answer 1

1)  Один байт = 8 бит, максимальное число 2^8 - 1 = 255, если числа без знака.  Для знаковых чисел старший бит отводится под знак числа, следовательно, минимальное число = - 2^7 - 1
 = - 127,  максимальное число = + 127
2)  Число 1607, ячейка двухбайтовая, один бит под знак, следовательно, под число отводится 15 бит,  в двоичном представлении 1607(10) = 11001000111(2), дополняем до 16 бит, старший бит - знаковый - нулевой, так как число положительное
= 0000011001000111(2) - это двоичное представление в двухбайтовой ячейке, чтобы получить шестнадцатиричное представление, разбиваем число справа - налево по 4 бита
0000  0110  0100  0111  и записываем в шестнадцатиричном виде 
0111(2) = 7(16)   0100(2) = 4(16)   0110(2) =6(16)   0000(2) = 0(16)
1607(16) = 0647(16) или без старшего не значащего нуля  = 647(16)
3) для получения дополнительного кода числа, находят обратное число, или инверсию числа,
для этого каждый бит числа изменяют на противоположный, 1 на 0, 0 на 1
105(10) = 1101001(2) - это и есть дополнительный код числа - 105, т.е. дополнительным кодом
числа (- а)   будет число а.
Найдем дополнительный код в однобайтовой ячейке числа 105(10) = 01101001(2),
а) находим обратное  01101001(2)  ->(обратное) ->10010110(2)
б) дополнительный код-> обратный код + 1 ->(дополнительный)->10010111(2), а это число - 105
потому, что отрицательные числа представляются в дополнительном коде.
Если для числа - 105 найти дополнительный код, то получим число 105
10010111(2)->(дополнительный)->01101000+1->01101001 = 69(16) = 16*6+9 = 96+9 = 105

Answer 2

Диапазон изменения целых чисел в памяти компьютера

Для представления целого числа в памяти компьютера, отведенной для 1 байта, диапазон изменения целых чисел будет следующим:

Диапазон для представления целого числа в 1 байте: - Положительные целые числа: от 0 до 255 - Отрицательные целые числа: от -128 до 127

Внутреннее представление целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке

Для получения внутреннего представления целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Представить число 1607 в двоичной системе счисления. 2. Дополнить двоичное представление числа до 16 бит (2 байта). 3. Записать полученное двоичное представление в 16-ричной форме.

Решение: 1. Представление числа 1607 в двоичной системе счисления: 11001000011. 2. Дополнение до 16 бит: 0000011001000011. 3. В 16-ричной форме: 0x0633.

Ответ: Внутреннее представление целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке: 0x0633.

Дополнительный код десятичного числа -105

Для получения дополнительного кода десятичного числа -105, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Получить двоичное представление модуля числа 105. 2. Инвертировать полученное двоичное представление. 3. Добавить 1 к инвертированному двоичному представлению.

Решение: 1. Двоичное представление модуля числа 105: 1101001. 2. Инвертированное представление: 0010110. 3. Дополнительный код: 0010111.

Ответ: Дополнительный код десятичного числа -105: 0010111.