Question

Переведите десятеричные числа в 2-ю, 8-ю, и 16-ю системы счисления: ​ №1 9210 ​ №2 24510 ​ №3 143710

Answer 1

1)10001111111010 2)101111110111110 3)100011000101011110

Answer 2

Десятичная система счисления - это система, которую мы обычно используем в повседневной жизни, основанная на числе 10. В этой системе используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Однако существуют и другие системы счисления, такие как двоичная (с основанием 2), восьмеричная (с основанием 8) и шестнадцатеричная (с основанием 16).

Чтобы перевести десятичное число в двоичную систему счисления, необходимо последовательно делить число на 2 и записывать остатки от деления. Затем эти остатки нужно записать в обратном порядке. Давайте рассмотрим примеры:

№1: 9210 в двоичной системе счисления - Делим 92 на 2: 92 / 2 = 46, остаток 0 - Делим 46 на 2: 46 / 2 = 23, остаток 0 - Делим 23 на 2: 23 / 2 = 11, остаток 1 - Делим 11 на 2: 11 / 2 = 5, остаток 1 - Делим 5 на 2: 5 / 2 = 2, остаток 1 - Делим 2 на 2: 2 / 2 = 1, остаток 0 - Делим 1 на 2: 1 / 2 = 0, остаток 1

Теперь записываем все остатки в обратном порядке: 1011010. Таким образом, число 9210 в двоичной системе счисления равно 1011010.

№2: 24510 в двоичной системе счисления - Делим 245 на 2: 245 / 2 = 122, остаток 1 - Делим 122 на 2: 122 / 2 = 61, остаток 0 - Делим 61 на 2: 61 / 2 = 30, остаток 1 - Делим 30 на 2: 30 / 2 = 15, остаток 0 - Делим 15 на 2: 15 / 2 = 7, остаток 1 - Делим 7 на 2: 7 / 2 = 3, остаток 1 - Делим 3 на 2: 3 / 2 = 1, остаток 1 - Делим 1 на 2: 1 / 2 = 0, остаток 1

Записываем все остатки в обратном порядке: 11110101. Таким образом, число 24510 в двоичной системе счисления равно 11110101.

№3: 143710 в двоичной системе счисления - Делим 1437 на 2: 1437 / 2 = 718, остаток 1 - Делим 718 на 2: 718 / 2 = 359, остаток 0 - Делим 359 на 2: 359 / 2 = 179, остаток 1 - Делим 179 на 2: 179 / 2 = 89, остаток 1 - Делим 89 на 2: 89 / 2 = 44, остаток 1 - Делим 44 на 2: 44 / 2 = 22, остаток 0 - Делим 22 на 2: 22 / 2 = 11, остаток 0 - Делим 11 на 2: 11 / 2 = 5, остаток 1 - Делим 5 на 2: 5 / 2 = 2, остаток 1 - Делим 2 на 2: 2 / 2 = 1, остаток 0 - Делим 1 на 2: 1 / 2 = 0, остаток 1

Записываем все остатки в обратном порядке: 10110001101. Таким образом, число 143710 в двоичной системе счисления равно 10110001101.

Чтобы перевести десятичное число в восьмеричную систему счисления, необходимо последовательно делить число на 8 и записывать остатки от деления. Затем эти остатки нужно записать в обратном порядке. Давайте рассмотрим примеры:

№1: 9210 в восьмеричной системе счисления - Делим 92 на 8: 92 / 8 = 11, остаток 4 - Делим 11 на 8: 11 / 8 = 1, остаток 3 - Делим 1 на 8: 1 / 8 = 0, остаток 1

Записываем все остатки в обратном порядке: 223. Таким образом, число 9210 в восьмеричной системе счисления равно 223.

№2: 24510 в восьмеричной системе счисления - Делим 245 на 8: 245 / 8 = 30, остаток 5 - Делим 30 на 8: 30 / 8 = 3, остаток 6 - Делим 3 на 8: 3 / 8 = 0, остаток 3

Записываем все остатки в обратном порядке: 365. Таким образом, число 24510 в восьмеричной системе счисления равно 365.

№3: 143710 в восьмеричной системе счисления - Делим 1437 на 8: 1437 / 8 = 179, остаток 5 - Делим 179 на 8: 179 / 8 = 22, остаток 3 - Делим 22 на 8: 22 / 8 = 2, остаток 6 - Делим 2 на 8: 2 / 8 = 0, остаток 2

Записываем все остатки в обратном порядке: 2635. Таким образом, число 143710 в восьмеричной системе счисления равно 2635.

Чтобы перевести десятичное число в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо последовательно делить число на 16 и записывать остатки от деления. Затем эти остатки нужно записать в обратном порядке и заменить их на соответствующие шестнадцатеричные цифры (0-9 и A-F). Давайте рассмотрим примеры:

№1: 9210 в шестнадцатеричной системе счисления - Делим 92 на 16: 92 / 16 = 5, остаток 12 (C) - Делим 5 на 16: 5 / 16 = 0, остаток 5

Записываем все остатки в обратном порядке: C5. Таким образом, число 9210 в шестнадцатеричной системе счисления равно C5.

№2: 24510 в шестнадцатеричной системе счисления - Делим 245 на 16: 245 / 16 = 15, остаток 5 (F) - Делим 15 на 16: 15 / 16 = 0, остаток 15 (F)

Записываем все остатки в