Question

Даны целое число k (1<=k<=252) и последовательность цифр 505152....250, в которой выписаны подряд все натуральные числа от 50 до 250. Нужно. определить k-ую цифру.

Answer 1

//PascalABC.Net 3.1 сборка 1200
var
    s: string;
    k, i: integer;

begin
    readln(k);
    
    for i := 50 to 250 do
        s := s + IntToStr(i);
    
    writeln(s[k]);
end.

Answer 2

Дано целое число k (1<=k<=252) и последовательность цифр 505152....250, в которой выписаны подряд все натуральные числа от 50 до 250. Нужно определить k-ую цифру.

Для решения этой задачи нам необходимо определить, в каком числе из данной последовательности находится k-ая цифра.

Заметим, что в данной последовательности каждое число имеет две цифры, кроме чисел от 1 до 9, которые имеют одну цифру. Таким образом, первые 9 чисел занимают 9 цифр.

Далее, каждое число от 10 до 99 занимает 2 цифры, то есть 90 цифр. Таким образом, суммарно первые 99 чисел занимают 99+90=189 цифр.

Теперь нам нужно определить, в каком числе из чисел от 100 до 250 находится k-ая цифра. Заметим, что каждое число от 100 до 250 также занимает 2 цифры, то есть 150 цифр. Таким образом, суммарно первые 250 чисел занимают 189+150=339 цифр.

Теперь мы знаем, что первые 250 чисел занимают 339 цифр. Если k<=339, то k-ая цифра находится в одном из чисел от 1 до 250. В противном случае, k-ая цифра находится в числе 251 или 252.

Если k<=339, то нам нужно найти k-ое число от 1 до 250. Для этого мы можем разделить k на 2 и взять целую часть от деления. Это позволит нам определить, в каком числе находится k-ая цифра. Например, если k=200, то 200/2=100, значит, k-ая цифра находится в числе 100.

Если k>339, то k-ая цифра находится в числе 251 или 252. В этом случае, мы должны вычесть 339 из k, чтобы определить, в каком числе находится k-ая цифра. Например, если k=350, то 350-339=11, значит, k-ая цифра находится в числе 251.

Таким образом, мы определили, в каком числе находится k-ая цифра. Теперь нам нужно определить, какая именно цифра это будет.

Если k<=339, то мы знаем, что k-ая цифра находится в числе от 1 до 250. Для этого мы можем вычислить остаток от деления k на 2. Если остаток равен 0, то k-ая цифра будет второй цифрой k-ого числа, иначе - первой цифрой. Например, если k=200, то 200%2=0, значит, k-ая цифра будет второй цифрой числа 100.

Если k>339, то мы знаем, что k-ая цифра находится в числе 251 или 252. Для этого мы можем вычислить остаток от деления (k-339) на 2. Если остаток равен 0, то k-ая цифра будет второй цифрой k-ого числа, иначе - первой цифрой. Например, если k=350, то (350-339)%2=1, значит, k-ая цифра будет первой цифрой числа 251.

Таким образом, мы определили, какая именно цифра будет k-ой цифрой в данной последовательности.