Question

составьте таблицу истинности логического выражения F=Av(B&CvнеA)

Answer 1

   A    v   (   B   &   C   v   не  A  )    =  F
   0....1.......0....0....0...1.....1.  0         1
   0....1.......0....0....1...1.....1...0         1
   0....1.......1....0....0...1.....1...0         1
   0....1.......1....1....1...1.....1...0         1
   1....1.......0....0....0...0.....0...1         1
   1....1.......0....0....1...0.....0...1         1
   1....1.......1....0....0...0.....0...1         1
   1....1.......1....1....1...1.....0...1         1


держи

Answer 2

Дано логическое выражение F = A v (B & C v ¬A), где v обозначает операцию логического ИЛИ, & - операцию логического И, ¬ - операцию логического отрицания.

Для составления таблицы истинности данного выражения, нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A, B и C и вычислить значение выражения F для каждой комбинации.

Таблица истинности для выражения F = A v (B & C v ¬A) будет иметь 8 строк (2^3) и 4 столбца (переменные A, B, C и значение F):

| A | B | C | ¬A | B & C | C v ¬A | A v (B & C v ¬A) | |---|---|---|----|-------|--------|-----------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |

В этой таблице значениями переменных A, B, C являются 0 и 1 (где 0 - ложь, 1 - истина), а столбец ¬A отображает отрицание переменной A (где 1 - ложь, 0 - истина).

Столбец B & C представляет собой операцию логического И, где значение 1 означает, что оба значения B и C равны 1 (истина).

Столбец C v ¬A представляет собой операцию логического ИЛИ, где значение 1 означает, что хотя бы одно из значений C и ¬A равно 1 (истина).

Столбец A v (B & C v ¬A) представляет собой операцию логического ИЛИ, где значение 1 означает, что хотя бы одно из значений A и (B & C v ¬A) равно 1 (истина).

Таким образом, таблица истинности позволяет определить, при каких значениях переменных A, B и C выражение F = A v (B & C v ¬A) будет истинным (равным 1). В данном случае, выражение F будет истинным при любых значениях переменных A, B и C, кроме случая, когда A = 1, B = 0 и C = 0.